Вещественные числа

Вещественное, или действительное число —
математический объект, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций.

Если проще:
Вещественное, или действительное число —
десятичная дробь.

Типы данных: что мы знаем?
Целочисленные
i := 8; Integer
ShortInt
LongInt
Byte
Word
Логические
a := True; Boolean

Типы данных: чего нам не хватало?
«Необходимо напечатать таблицу перевода расстояний
из дюймов в сантиметры для значений от L до R дюймов.
Напомним, что 1 дюйм равен 25,4 миллиметрам.»

Типы данных: чего нам не хватало?
«Необходимо напечатать таблицу перевода расстояний
из дюймов в сантиметры для значений от L до R дюймов.
Напомним, что 1 дюйм равен 25,4 миллиметрам.»
И как это хранить?

Типы данных: чего нам не хватало?
Используя тип данных Real, конечно!

Типы данных: Real
Зачем?
Работа с физическими величинами:
Расчет дистанции
Расчет характеристик предмета
Программирование игр:
Создание физики
Да и, в принципе, везде:
Точность вычислений

Точность вычислений
Число, заданное десятичной дробью,
всегда имеет некоторую точность вычислений
(до десятых, до сотых, до тысячных и т.д.)
Для задания разной степени точности
используются разные типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Немножко практики
Открываем
Пробуем
Натыкаемся на ошибки
Спрашиваем

Немножко практики

Типы данных: Real
PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга
Решение:
Var
r, S: real;
Begin
Readln(r);
S := 3.14 * sqr(r);
Write( S );
End.

Типы данных: Real
PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга
Тестируем…

Типы данных: Real
PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга
Тестируем…

Типы данных: Real
PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга
Тестируем…

Типы данных: Real

Способы записи числа
-6

Форматный вывод
PascalABC выводит числа, используя
десятичную форму записи
FreePascal выводит числа, используя экспоненциальную форму
Ответ всегда требуется в десятичной форме!

Форматный вывод

Форматный вывод
Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры,
в два ровных столбика. Все числа ≤ 100 и ≥ 0

Форматный вывод
Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры,
в два ровных столбика. Все числа ≤ 100 и ≥ 0
Решение:
Begin
Readln(a1, a2, a3, a4);
Writeln(a1:4, a2:4);
Writeln(a3:4, a4:4);
End.

Форматный вывод
Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры,
в два ровных столбика. Все числа ≤ 100 и ≥ 0
Решение:
Begin
Readln(a1, a2, a3, a4);
Writeln( a1:4 , a2:4);
Writeln(a3:4, a4:4);
End.

Форматный вывод
Writeln(r:7:4);

Форматный вывод
Writeln(r: 7 : 4 );
Число будет состоять минимум из семи знаков
Четыре из которых –
знаки после запятой

Форматный вывод
Writeln(r: 7 : 4 );
или просто
Writeln(r:1:4);
Число будет состоять минимум из семи знаков
Четыре из которых –
знаки после запятой

Форматный вывод
Writeln(r:7:4);
или просто
Writeln(r: 1 : 4 );
Число будет состоять из скольких угодно знаков
Четыре из которых –
знаки после запятой

Форматный вывод
Writeln(r:1:…);
смотря какая точность требуется в задаче
(смотрите на формат выходных данных)

Типы данных: Real
PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга
Решение:
Var
r, S: real;
Begin
Readln(r);
S := 3.14 * sqr(r);
Write( S:1:4 );
End.
По условию требуется вывести результат с точностью
до четырех знаков после запятой.

Типы данных: Real
А также...

Целочисленные типы данных: что мы знаем?
Операции
+ - * div mod
= <= >= < > <>
Функции
ABS(x) SQR(x)
PRED(x) SUCC(x)
ORD(x)

Real: операции и функции
Операции
+ - * div mod
= <= >= < > <>
Функции
ABS(x) SQR(x)
PRED(x) SUCC(x)
ORD(x)

Real: операции и функции
Операции
+ - * / операция деления
= <= >= < > <>
Функции
ABS(x) SQR(x)
SQRT(x) квадратный корень из числа х

Немножко практики
Открываем
Продолжаем работу
Спрашиваем,
если что-то непонятно

Немножко практики
Помните!
Подкоренное выражение не может быть отрицательным, а знаменатель не может быть нулевым!

Real: дополнительные функции
int(x) – получение целой части числа (real)
Пример: int(74.805) = 74.000000000

Real: дополнительные функции
int(x) – получение целой части числа (real)
frac(x) – получение дробной части числа
Пример: frac(74.805) = 0.8050000000

Real: дополнительные функции
int(x) – получение целой части числа (real)
frac(x) – получение дробной части числа
trunc(x) – получение целой части числа (integer)
Пример: trunc(74.805) = 74

Real: дополнительные функции
int(x) – получение целой части числа (real)
frac(x) – получение дробной части числа
trunc(x) – получение целой части числа (integer)
round(x) – округление число до целого
Пример: round(74.805) = 75

Немножко практики
Открываем
Продолжаем работу
Спрашиваем,
если что-то непонятно

Итоги
Для хранения дробных чисел в Pascal используется тип данных Real
Для деления используется операция «/»
Некоторые функции (pred, succ, ord) не работают
Есть дополнительные функции (sqrt, int, frac, trunc, round)
Для корректного отображения результата необходимо использовать форматный вывод