Виды упаковки

Электронная таблица MS Excel

Этапы моделирования:
Постановка цели
Формализация
Компьютерный эксперимент
Анализ результатов

Моделирование в электронной таблице.
Расчет геометрических параметров.

Описание задачи:
Имеется квадратный лист бумаги. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость?
Цель моделирования:
I. Постановка цели
Определить максимальный объем коробки.

Геометрическая модель
объекта «коробка»
S
c
a
b

II. Формализация задачи
Объект «коробка»
Длина стороны (а)
Проследить как изменяется объект коробка при изменении размера выреза b
Размер дна коробки (с), площадь дна (S), объем (V).
c>0. Размер дна не может быть отрицательным.

Информационная модель
исходные данные
исходные данные
расчетные данные
расчетные данные
расчетные данные
расчетные данные
РЕЗУЛЬТАТ

Расчетные формулы
с = а – 2 * b
S = c*c
V = S * b
- размер изменения выреза

III.Компьютерный эксперимент
План эксперимента
Тестирование.
Провести тестовый расчет компьютерной модели.
Эксперимент 1.
Проследить, как изменяется с увеличением выреза
длина стороны дна
площадь дна
объем коробки.
Эксперимент 2.
Определите наибольший объем коробки.
Эксперимент 3.
Исследовать, как изменяется наибольший объем коробки и соответствующий вырез, если уменьшить шаг изменения выреза (например, при = 0,3 см).
Эксперимент 5.
Подобрать размер листа, из которого можно сделать коробку с наибольшим объемом 5000 см3.

Компьютерная модель
=$A9+$B$5
=$B$4-2*A9
=B9^2
=C9*A9

1.
a)ВЫВОД: длина стороны дна уменьшается до нуля, а затем становится отрицательной.
b)ВЫВОД: площадь дна уменьшается.
c)ВЫВОД: объем коробки сначала увеличивается, достигает некоторого наибольшего значения, затем уменьшается.
ВЫВОД: объем V =679см3, длина стороны a =40см, шаг выреза =1см
3. ВЫВОД: точнее можно вычислить наибольший объем при уменьшении шага выреза.
4. ВЫВОД: при наибольшем объеме коробки 5000 см3 длина стороны а = 40,72 при шаге изменения выреза: 0,3 см
IV.Анализ результатов моделирования