Выделение контуров. Контур vs. Граница

Контур vs. Граница
Контур — в общем случае, замкнутая линия, очертание некоторой геометрической фигуры, предмета; силуэт.
Граница – разделительная линия между чем-либо
Контур замкнут всегда, граница не обязательно
Замкнутая граница есть контур

Назначение
Предварительный этап для:
Обнаружения объектов,
Подсчета расстояний, поиска оптимального пути,
Подсчета площади/объема
Сегментации

Особенность

Детектор контура (идеальный)

Классические «простые» методы выделения границ
основываются на одном из базовых свойств сигнала яркости – разрывности.
общим способом поиска разрывов является обработка с помощью скользящей маски.
Элементы матрицы – коэффициенты..

Пространственная фильтрация

Пространственная фильтрация

f’ vs. f’’

Оператор Робертса
Окрестность 3х3 внутри изображения
Маски оператора Робертса

Оператор Превитта

Оператор Собеля

Примеры
http://matlabtricks.com/post-5/3x3-convolution-kernels-with-online-demo

DoG - Diff. of Gaussian
DoG обнаруживает края путем применения размытия изображения по Гауссу с указанным значением theta. Результирующее изображение является размытой версией исходного изображения.
Далее применяется другое размытие с "более резким" значением theta, которое размывает изображение меньше чем в предыдущем случае.
Финальное изображение вычисляется путем замены каждого пикселя разностью между двумя размытыми изображениями

DoG - Diff. of Gaussian

DoG. An interactive tutorial
http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/digitalimaging/processing/diffgaussians/index.html

Ожидание vs. Реальность

Алгоритм Canny
Целью Кэнни было разработать оптимальный алгоритм обнаружения границ, удовлетворяющий трём критериям:
хорошее обнаружение (Кэнни трактовал это свойство как повышение отношения сигнал/шум);
хорошая локализация (правильное определение положения границы);
единственный отклик на одну границу.

Алгоритм Canny. Этапы
Сглаживание
σ = 1.4

Алгоритм Canny. Этапы
Поиск градиентов.
Границы отмечаются там, где градиент изображения приобретает максимальное значение. Они могут иметь различное направление, поэтому алгоритм Кэнни использует четыре фильтра для обнаружения горизонтальных, вертикальных и диагональных ребер в размытом изображении.

Алгоритм Canny. Этапы
Удаление не-максимумов
Пикселями границ объявляются пиксели, в которых достигается локальный максимум градиента в направлении вектора градиента. Значение направления должно быть кратно 45°.

Алгоритм Canny. Этапы
Двойная пороговая фильтрация
если значение пикселя выше верхней границы – он принимает максимальное значение (граница считается достоверной),
если ниже – пиксель подавляется,
точки со значением, попадающим в диапазон между порогов, принимают фиксированное среднее значение (они будут уточнены на следующем этапе).

Алгоритм Canny. Этапы
Трассировка области неоднозначности
задача сводится к выделению групп пикселей, получивших на предыдущем этапе промежуточное значение, и отнесению их к границе (если они соединены с одной из установленных границ) или их подавлению (в противном случае).
Пиксель добавляется к группе, если он соприкасается с ней по одному из 8-ми направлений.

Алгоритм Canny. Этапы
Пример с Хабра
https://habrahabr.ru/post/114589/