Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Содержание

Слайд 2

Цель обучения:

применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической

Цель обучения: применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной
дроби в обыкновенную дробь.

Слайд 3

Критерии оценивания:

Знает определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Выводит формулу суммы бесконечно убывающей

Критерии оценивания: Знает определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии Выводит формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
геометрической прогрессии

Слайд 4

I. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Вопросы

1. Определение арифметической прогрессии.

Арифметической прогрессией называется последовательность,

I. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Вопросы 1. Определение арифметической прогрессии. Арифметической прогрессией
каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

3. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии .

4. Определение геометрической прогрессии.

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число

5. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

6. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии .

Слайд 5

II. Арифметическая прогрессия. Задания

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 7 – 4n

II. Арифметическая прогрессия. Задания Арифметическая прогрессия задана формулой an = 7 –
Найдите a10.

(-33)

2. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a4 .

(4)

3. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a17.

(-35)

4. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите S17.

(-187)

Слайд 6

II. Геометрическая прогрессия. Задания

5. Для геометрической прогрессии
найдите пятый член

6. Для

II. Геометрическая прогрессия. Задания 5. Для геометрической прогрессии найдите пятый член 6.
геометрической прогрессии
найдите n-й член.

7. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b4.

(4)

8. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b1 и q.

9. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите S5.

(62)

Слайд 10

определение:
Геометрическая прогрессия называется
бесконечно убывающей, если модуль её
знаменателя меньше единицы.

определение: Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

Слайд 11

Задача №1

Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана

Задача №1 Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана
формулой:
Решение: а)
данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
б)
данная последовательность не является бесконечно убывающей
геометрической прогрессией.

Слайд 13

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии есть предел последовательности S1, S2, S3, …,

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии есть предел последовательности S1, S2, S3, …,
Sn, … .
Например, для прогрессии
имеем
Так как
Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле
Имя файла: Бесконечно-убывающая-геометрическая-прогрессия.pptx
Количество просмотров: 40
Количество скачиваний: 0