Арифметическая прогрессия

Способы задания
словесный
рекуррентный
аналитический
Последовательности
бесконечные
конечные

1. Укажите способ задания
числовой последовательности
1
Аналитический способ. Последовательность задается формулой n- члена: an=F(n). По этой формуле можно найти любой член последовательности
аn: 2, 4, 6, 8, 10
аn=2n

2
Укажите способ задания
числовой последовательности
Словесный способ. Представляет собой закономерность или правило расположения членов последовательности, описанный словами.

1. Укажите способ задания
числовой последовательности
3
Рекуррентный способ. Этот способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.
y1=3; yn=yn−1+4, если n=2,3,4...
y1=3; y2=y1+4=3+4=7;
y3=y2+4=7+4=11;
y4=y3+4=11+4=15и т. д.

1. Устно назовите закономерности задания последовательностей:
1.
2.
3.

2. Запишите зависимость между
и членами каждой последовательности
2.

3. Запишите зависимость между
и членами каждой последовательности
2.
an+1=an+5
an+1=an+1
an+1=an-10

Арифметической прогрессией называется последовательность,
каждый член которой, начиная со второго,
равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Выписать пять первых членов
арифметической прогрессии:

Стр.88, №173 (письменно)
Записать первый член и разность арифметической прогрессии:
Проверка

Стр.88, №173(письменно)
Записать первый член и разность арифметической прогрессии:

Стр.88, №173
Из данных арифметических прогрессий отметьте те, которые являются возрастающими «+», убывающими «-»?
Проверка

Из данных арифметических прогрессий отметьте те, которые являются возрастающими «+», убывающими ?
«+»
«+»
«+»
«-»

Заполните пропуски:
Если разность арифметической прогрессии положительна, то прогрессия является …, а если отрицательной, то …
«+»
«+»
«+»
«-»
Проверка

Если разность арифметической прогрессии положительна, то прогрессия является возрастающей, а если отрицательной, то убывающей
возрастающая
возрастающая
возрастающая
убывающая

Общий вывод:

Стр.88, №174(1)
Записать первые пять членов арифметической прогрессии:
Проверка

Стр.88, №174(1)
Записать первые пять членов арифметической прогрессии:

Стр.85. Задача 1

Стр.88. №175(3)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Решаем по плану задачи 1

Стр.88. №175(3)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Решаем по плану задачи 1

Стр.88. №175(3)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Решаем по плану задачи 1

Стр.88. №175(3)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Решаем по плану задачи 1

Стр.88. №175(3)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Решаем по плану задачи 1

Стр.88. №175(3)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Решаем по плану задачи 1

Стр.88. №175(3)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Решаем по плану задачи 1
не зависит от п.
Чтд.

Стр.88. №175(1)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Докажите самостоятельно
Проверка

Стр.88. №175(1)
Доказать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является арифметической прогрессией
Докажите самостоятельно
не зависит от п.
Чтд.

Заполните пропуски:
Проверка

Заполните пропуски:
Проверка

Заполните пропуски:
Проверка

Заполните пропуски:
Стр.85.
Основное свойство
(характеристическое свойство) арифметической прогрессии

Найдите члены арифметической прогрессии:
Решение

Найдите члены арифметической прогрессии:
Проверка

Найдите члены арифметической прогрессии:

Дана арифметическая прогрессия
с разностью
Заполните пропуски:
Проверка

Дана арифметическая прогрессия
с разностью
Заполните пропуски:
Проверка

Дана арифметическая прогрессия
с разностью
Заполните пропуски:
Проверка

Дана арифметическая прогрессия
с разностью
Заполните пропуски:
Проверка

Дана арифметическая прогрессия
с разностью
Заполните пропуски:

Дана арифметическая прогрессия
с разностью
Заполните пропуски:
Проверка

Дана арифметическая прогрессия
с разностью
Заполните пропуски:

Стр.88. №176(1,3)
В арифметической прогрессии найти
Проверка

Стр.88. №176(1,3)
В арифметической прогрессии найти

Стр.88. №176(1,3)
В арифметической прогрессии найти
Проверка