Слайд 2Вопросы для повторения
1.Что называют криволинейной трапецией?
2. Являются ли фигуры, изображённые на графиках

криволинейными трапециями?
3. Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции
.
Слайд 3Рассмотрим другой подход к вычислению площади криволинейной трапеции
Будем считать функцию f неотрицательной

и непрерывной на отрезке [а; в], тогда площадь S соответствующей криволинейной трапеции можно приближённо подсчитать следующим образом
Слайд 5Разобьём отрезок [а; в] на n отрезков одинаковой длины точками
![Разобьём отрезок [а; в] на n отрезков одинаковой длины точками](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/974273/slide-4.jpg)
Слайд 6При n → ∞
Sn→ к некоторому числу. Это число называют интегралом

функции f от а до в и обозначают:
в
∫ f(х)dх
а
Слайд 7 Числа а и в - называются пределами
интегрирования, а –

нижним пределом, в – верхним.
Знак ∫ - называют знаком интеграла
Функцию f называют подынтегральной функцией, а переменная х – переменной интегрирования
df- знак дифференциала
Слайд 8 Итак, если f( х ) ≥0 на отрезке [а; в], то
![Итак, если f( х ) ≥0 на отрезке [а; в], то Площадь](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/974273/slide-7.jpg)
Площадь соответствующей криволинейной трапеции выражается формулой:
в
S = ∫ f(х)dх
а
Слайд 9Сравнивая формулы криволинейных трапеций :
в
S = ∫ f(х)dх и S

= F(в) – F(а)
а
Делаем вывод: