Пирамида. Усеченная пирамида

Пирамида. Усеченная пирамида.Тема 17
План урока:
Понятие пирамиды и ее основные элементы.
Площадь поверхности пирамиды.
Теорема о площади боковой поверхности пирамиды.
Усеченная пирамида и ее элементы.
Контрольные вопросы.

Понятие пирамиды и ее основные элементы
Пирамидой называется многогранник, в основании которого находится многоугольник, а остальные грани – это треугольники, сходящиеся в одной вершине.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из ее вершины на плоскость основания.
Пирамида называется правильной, если в ее основании находится правильный многоугольник, а высота пирамиды падает в его центр. Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.
Рассмотрим элементы пирамиды на чертеже:
Боковые
ребра
вершина
высота
апофема
основание

Площадь поверхности пирамиды.
Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.
Теорема. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:
а
а
а
h

Усеченная пирамида и ее элементы.
Усеченной называется пирамида, полученная из обычной пирамиды путем отсечения ее вершины плоскостью, параллельной основанию.
Высотой усеченной пирамиды называется отрезок, соединяющий ее основания и перпендикулярный им обоим.
Усеченная пирамида называется правильной, если в ее основаниях находятся правильные многоугольники.
Высота боковой грани правильной усеченной пирамиды называется апофемой.
Рассмотрим элементы усеченной пирамиды на чертеже:
апофема
высота
основания