Начертательная геометрия. Проецирование плоскости. Классификация плоскостей. (Лекция 3)

Плоскость общего положения
Задание плоскости на чертеже
Рис. 3.1
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Через две пересекающие-
ся прямые проходит плоскость, и притом тлько одна.

Точка и прямая в плоскости (стр.12)
Признаки принадлежности
Точка принадлежит плоскости на ортогональном чертеже, если она принадлежит прямой, принадлежащей плоскости (рис.3.4).
Прямая принадлежит плоскости, если две точки прямой принадлежат плоскости (аксиома стереометрии)
(рис.3.4.-3.5).
Следы прямой, принадлежащей плоскости, принадлежат одноименным следам плоскости (рис.3.5-3.12).
Линии уровня - горизонтальная и фронтальная прямые, принадлежащая плоскости, принято называть соответственно горизонталь и фронталь плоскости.
Прямые линии особого положения в плоскости
Прямые уровня

Линии наибольшего наклона – это прямые линии, принадлежащие плоскости и перпендикулярные соответственно к линиям уровня плоскости или к её следам. Прямая плоскости, перпендикулярная к любой ее горизонтали (горизонтальному следу) называется линией наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций или линией ската.
С помощью линий наибольшего наклона определяют углы наклона плоскости к плоскостям проекций
Все горизонтали (фронтали) плоскости параллельны между собой и параллельны соответствующим следам
(рис. 3.7 – 3.12).
Для доказательства следует привести теорему стереометрии «Свойство параллельных плоскостей»: «если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии пересечения параллельны».

Линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций – линия ската а