Квадратичная функция

Содержание

Слайд 2

Какая из точек принадлежит графику
функции y =10 – 5x
И (1;5)

Какая из точек принадлежит графику функции y =10 – 5x И (1;5) К (5;10) Л (-1;10)
К (5;10)
Л (-1;10)

Слайд 3

Какие из функций являются
квадратичными
З y = x3 + 5x +

Какие из функций являются квадратичными З y = x3 + 5x +
6
И y = 2x – 6
K y = x2

Слайд 4

Тема урока : Функция y = x2 ,
ее график и свойства

Деятельность

Тема урока : Функция y = x2 , ее график и свойства
– единственный путь
к знанию
Б.Шоу

Слайд 5

Построить график функции y = x2

Математическое исследование

(-3;9)

(-2;4)

(-1;1)

(0;0)

(1;1)

(2;4)

(3;9)

y

x

Построить график функции y = x2 Математическое исследование (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0)

Слайд 6

График
функции y = x2 - парабола

парабола

График функции y = x2 - парабола парабола

Слайд 7

Свойства функции y = x2

Свойства функции y = x2

Слайд 8

Схема исследования функции:

Область определения
Область значений
Нули функции
Интервалы знакопостоянства
Промежутки

Схема исследования функции: Область определения Область значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки
монотонности
Набольшее и наименьшее значения функции

Слайд 9

1. Область определения функции:
х – любое действительное число;
2. Область значений функции:
Множество

1. Область определения функции: х – любое действительное число; 2. Область значений
значений функции: у ≥ 0;

Слайд 10

3. Нули функции
(это значения аргумента х, при которых значение функции у(х)

3. Нули функции (это значения аргумента х, при которых значение функции у(х)
равно нулю).
y = 0, если x = 0
График функции проходит через начало координат

Слайд 11

у > 0 , если х ≠0
Все точки графика
функции, кроме точки
(0;

у > 0 , если х ≠0 Все точки графика функции, кроме
0), расположены
выше оси х.
функция положительна.

I

II

4. Интервалы знакопостоянства
(Это промежутки на которых функция y(х) принимает положительные (отрицательные) значения)

Слайд 12

5. Монотонность функции

Для неположительных значений Х функция y(х) убывает.
- Убывает на промежутке

5. Монотонность функции Для неположительных значений Х функция y(х) убывает. - Убывает
от минус бесконечности до 0.

Функция y(х) возрастает если для любых x1 и x2 из множества P (x1 < x2), выполнено неравенство y (x2) > y (x1)
- Вызрастает на промежутке от 0 до плюс бесконечности

Слайд 13

Противоположным значениям Х соответствует одно и то же значение У.
График функции симметричен

Противоположным значениям Х соответствует одно и то же значение У. График функции
относительно оси ординат.
Функция у=х2 непрерывна

Слайд 14

Геометрические свойства параболы

Обладает симметрией
Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы
Точка (0;

Геометрические свойства параболы Обладает симметрией Ось разрезает параболу на две части: ветви
0) – вершина параболы
Парабола касается оси абсцисс

Ось симметрии

Слайд 15

х = - 2; х = 2

Решите графически уравнение:

х2 =

х = - 2; х = 2 Решите графически уравнение: х2 =

х2 = -

x2 = х +2

4

1

y = - 1

y = x + 2

y = х2

y = 4

х = -1; х = 2

нет корней

Имя файла: Квадратичная-функция.pptx
Количество просмотров: 40
Количество скачиваний: 0