Квиллинг и математика. Гипотеза

Гипотеза:
Искусство квиллинг связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения
Цель:
установить взаимосвязь искусства квиллинга и науки математики.

Задачи:
знакомство с основными этапами изучения квиллинга;
анализ взаимосвязи основ квиллинга и математики;
поиск исторических фактов.
знакомство с основными элементами квиллинга;
изучение форм квиллинга для создания различных поделок;
исследование возможности техники квиллинга для создания картины с использованием различных элементов

Объект исследования – связь искусства квиллинга и математики
Предмет исследования – лист бумаги
Методы исследования :
поиск информации из разных источников и
практическая работа

Актуальность темы:
В 7 классе нам предстоит изучать такой предмет, как геометрия. Учитель нам говорит, что для изучения геометрии нужно подойти «подкованными» с хорошей базой знаний. Уметь читать чертежи, знать основные геометрические фигуры. Сложнейшей проблемой в понимание геометрии остается проблема пространственного мышления. «Если просто учить чему-нибудь человека, он никогда ничему не научится» говорил Бернард Шоу. Мы учимся на делах! Поэтому, если чему-нибудь учиться, необходимо делать все самому, иначе все забудет, так как в голове удерживаются только те знания, которые применяются в практической деятельности. При складывании фигурок «голова работает руками».

Введение
Вот перед нами обычный лист бумаги, чаще всего прямоугольной формы (стандартный лист с размерами 21-29,6). Чтобы превратить лист бумаги в произведение искусства, можно обратиться к искусству квиллинга. Для квиллинга обычно используют полоски бумаги шириной 1—15 миллиметров, длиной от 15 до 60 сантиметров. Данная техника не требует значительных материальных затрат для начала её освоения. Однако и простым бумагокручение не назовёшь, так как для достижения достойного результата необходимо проявить терпение, усидчивость, ловкость, аккуратность и конечно выработать навыки скручивания качественных модулей.

История квиллинга
Искусства создания шедевров из бумаги существовует со времён Средневековья Квиллинг возник в Европе в периоде конца 14 века – начала 15 века. Бумагокручением, как еще называют это искусство, занимались послушники монастырей. Они скручивали полоски золоченой бумаги в спирали, после украшали ими церковные атрибуты: переплеты, обложки священных книг, оклады икон, шкатулки. Свое «хобби» монахи использовали как способ придания оттенка роскошества ценным в духовной сфере предметам, имитируя блеск драгоценных металлов, ведь последние всегда имели высокую стоимость. Кроме того, случайные первооткрыватели бумагокручения изготавливали красивые медальоны, чей век, правда, был недолог. Разумеется, сами изделия, выполненные в технике квиллинг, практически не сохранились. Историки опираются в своих доводах на многочисленные свидетельства тех, кто своими глазами видел церковное убранство из бумаги в обителях.
Постепенно квиллинг вышел за пределы монастырских стен и быстро распространился в европейских государствах. К сожалению, долгое время бумагокручение было доступно в качестве хобби лишь женщинам дворянского происхождения – вплоть до XIX столетия. В прошлом веке о нем вообще не вспоминали. И лишь несколько десятилетий назад квиллинг обрел второе дыхание, породив различные виды новых элементов.
На сегодняшний день существует две школы бумагокручения. Европейская отличается высокой скоростью исполнения, минимализмом и занимается в основном украшением фоторамок, открыток, книжных обложек.
Школа, основанная корейцами в середине XX века, учит изготавливать из бумажных спиралек объемные предметы, создание которых требует кропотливого труда и терпения.

Основные элементы квиллинга
Ролл. Основным элементом в квиллинге является ролл. Для его выполнения берем бумажную ленту для квиллинга и инструмент для квиллинга с расщепленным концом. Вставляем конец ленты в инструмент и начинаем накручивать. Потом аккуратно снимаем ролл с инструмента, а свободный конец ленты фиксируем клеем.
Эксцентрический круг (или круг со смещенным центром) делается так. Сначала делаете свободный ролл. Кладёте его на коврик и распускаете. Затем в пространство, там где витки бумаги плотнее всего, надо аккуратно капнуть капельку ПВА. И через десять минут, когда клей высохнет, ваш эксцентрический круг готов! Научившись делать такие круги, вы с лёгкостью сможете делать, например, вот таких бабочек.
Конус делается из тугого ролла. Нужно придать ему объём, как бы выдавливая его центр пальцем или обратной стороной кисточки или карандаша. У вас получится объёмная фигурка. Такие конусы используются для создания головок кукол, чашечек цветов, а также в объёмном квиллинге.
Треугольник. Скрутите ленту в ролл, сформируйте большим и указательным пальцем треугольник
Квадрат. Скрутите ленту в ролл. Зажмите его между большим и указательным пальцами и сожмите. Затем поставьте фигуру на ребро и снова сожмите.

Математический расчет для создания картины
Для создания картины из 3 цветков и 14 веточек нужно 48 капелек и 3 ролла, а для веточек 52 листочка.
Листочков: 5*5 +3*9 =52
Капелек для цветов: 8*4+2*6 = 48
А это: 102 полоски шириной 5 мм:
52 зеленого, 16 розового, 32 красного, 2 желтого цвета;
2 полоски розового цвета.
и 1 полоска шириной 10 мм красного цвета.
Из одного листа получается 42 полоски шириной 5 мм или 21 полосока по 10 мм.

«Рисуем» картину
Для создания картины взяли 2 листа зеленой бумаги, и по 1 розового, красного, желтого цветов. А для основы 1 лист черной бумаги.
Каждый лист при помощи карандаша и линейки разделили на 24 равные полоски шириной 5 мм. Для этого провели 23 отрезка равных длине прямоугольника. При помощи ножниц разрезали приготовленные листы бумаги на полоски
по 5 мм:
48 полосок зеленого цвета для листочков;
32 полоски розового цвета для капелек;
16 полоски красного цвета для капелек;
2 полоски желтого цвета для тугого ролла;
по 15 мм:
1 полоску розового цвета для тугого ролла;
1 полоску красного цвета для тугого ролла.
Из полученных полосок сделали:
48 листочков, 52 капельки,3 ролла
и собрали картину.
Вот что получилось:

Заключение:
По результатам нашего исследования можно сделать вывод, что гипотеза подтвердилась - искусство квиллинг связано с математикой;
занимаясь квиллингом, мы решали математические задачи, на практике познакомилась с элементами геометрии на плоскости и в пространстве, учились читать чертежи;
для нас квиллинг стало увлечением, которое поглотило нас с головой