Абсолютная и относительная погрешность округления чисел

Слайд 5

А – точное число а –приближенное число ∆а - абсолютная погрешность приближенного числа а:

А – точное число а –приближенное число ∆а - абсолютная погрешность приближенного
∆а = |A - a| Определение. Предельной абсолютной погрешностью называется число ∆а, такое что |A – a| ≤ ∆a. А = а ∆а

Точное число А находится в границах между а - ∆а и а + ∆а
Например, А = 25,4; а = 25 то
∆а = |A-a| = |25,4 – 25| = 0,4
25,4 - 0,4 ˂ 25,4 ˂ 25,4 + 0,4
25 ˂ 25,4 ˂ 25,8
А = 25,4 0,4
25,4-0,4 25,4 25,4+0,4

Слайд 6

Пример. Укажите абсолютную погрешность для приближенных чисел: а = 8,6; b =

Пример. Укажите абсолютную погрешность для приближенных чисел: а = 8,6; b =
8,60; с = 3200; d = 3,2 · 10ⁿ Решение: ∆a ≤ 0,1 ∆b ≤ 0,01 ∆c ≤ 1 ∆d ≤ 0,1 · 10³ = 100


Слайд 7

Определение. Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа ∆а

Определение. Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа ∆а
на приближенное число а

Относительная погрешность:
Относительная погрешность записывается в процентах:
Пример. Угол α = 22⁰20΄30΄΄ Абсолютная погрешность: ∆а = 30΄΄ Относительная погрешность:


Имя файла: Абсолютная-и-относительная-погрешность-округления-чисел.pptx
Количество просмотров: 59
Количество скачиваний: 0