Логарифмы и их свойства

Логарифм числа

Основное логарифмическое тождество

Основные свойства логарифмов
При любом a > 0 (a ≠ 1) и любых положительных x и y выполнены равенства:
loga 1 = 0.
loga a = 1.
loga xy = loga x + loga y.
loga = loga x - loga y.
loga xp = p loga x
для любого действительного p.

Десятичный логарифм
Наиболее употребительными на практике являются десятичные логарифмы, когда в качестве основания берется число 10, и натуральный логарифм, когда в качестве основания берется число e ≈ 2,7.
Десятичный логарифм числа b обозначается lg b
Натуральный логарифм обозначается ln b

Примеры вычисления десятичных логарифмов
lg 1 = 0, так как 1 = 100
lg 10 = 1 , так как 10 = 101
lg 100 = 2, так как 100 = 102
lg 0,1 = -1, так как 0,1 = 10-1
lg 0,01 = -2, так как 0,01 = 10-2
lg 0,001 = -3, так как 0,001 = 10-3