Математическое моделирование. Воспроизводимость опытов

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ ОПЫТОВ
Прежде чем приступить к планированию эксперимента, необходимо убедиться в воспроизводимости опытов. Для этого производят несколько серий параллельных опытов в рассматриваемой области изменения влияющих факторов [2]. Для удобства обработки данные заносят в табл:

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ И РАНДОМИЗАЦИЯ ОПЫТОВ
Для каждой серии параллельных опытов вычисляют среднее арифметическое значение функции отклика
где k – число параллельных опытов, проведенных при одинаковых условиях. Обычно N и k принимают от 2 до 4.
Вычисляют оценку дисперсии для каждой серии параллельных опытов

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ И РАНДОМИЗАЦИЯ ОПЫТОВ
Для проверки воспроизводимости опытов находят отношение наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех оценок дисперсий
Эта величина называется расчетным значением критерия Кохрена.
Если выполняется условие Gp ≤ G, то опыты считаются воспроизводимыми, а оценки дисперсий – однородными.

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ И РАНДОМИЗАЦИЯ ОПЫТОВ
Если проверка на воспроизводимость дала отрицательный результат, то остается признать либо невоспроизводимость эксперимента относительно управляемых переменных вследствие наличия флуктуаций неуправляемых и неконтролируемых переменных, создающих на выходе большой уровень «шума», либо наличие грубого промаха в строке, откуда взята дисперсия . В первом случае следует увеличить число параллельных опытов, во втором – найти грубый промах и заменить его результатом доброкачественного измерения при соответствующей комбинации факторов. Если это по каким-то причинам невозможно, то, чтобы не нарушать предпосылки использования критерия Кохрена, на место грубого промаха следует поместить среднюю арифметическую величину ŷj данной строки.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА

ПРИМЕР
В эксперименте измерялся выход продукта реакции y в зависимости от температуры x1 и концентрации вещества x2 (табл)
Расчетное значение критерия Кохрена находим по формуле

ПРИМЕР