Методы решения тригонометрических уравнений. 10 класс

Метод разложения на множители

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Уравнения вида a sin x + b cos x = 0, где a и b – некоторые числа, называются однородными уравнениями первой степени относительно sin x или cos x.
Рассмотрим уравнение
sin x – cos x = 0. Разделим обе части уравнения на cos x. Так можно сделать, потери корня не произойдёт, т.к. , если cos x = 0, то sin x = 0. Но это противоречит основному тригонометрическому тождеству
sin2 x + cos2 x = 1.
Получим tg x – 1 = 0.
tg x = 1,
дорешать
Решение однородных тригонометрических уравнений
1 степени

Решение однородных уравнений второй степени