Неравенство треугольника. 7 класс

Девиз урока
«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».
Р. Декарт

Цели обучения
7.3.1.20 знать соотношение между сторонами и углами треугольника и применять его при решении задач;
7.3.3.1 знать и применять неравенство треугольника

Цель урока
Изучить теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач.

Исследовательская работа.
Постройте, используя макеты треугольники со сторонами:
а) 7, 12, 9;
б) 7, 14, 7;
в) 5, 16, 7.

Доказательство теоремы
Теорема.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

B
A
C
Дано: ∆АВС
Доказать: АВ < AC + BC
Доказательство:
1) ДП: СD=CB, тогда АВС р/б
подсказка
подсказка

Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.
Q
R
N
8
9
14
18<12+8 (Верно)
11<4+7
14<6+7
14<9+8 (Верно)
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.

Какие красивые равнобедренные треугольники.
Найди лишние и щелкни по ним мышкой.
А
В
С
12
12
8
Q
R
N
9
9
16
12<12+8 (Верно)
255<125+125
16<8+8
16<9+9 (Верно)

В
R
А
3
8
5
12
3
6
11
12<8+3
8<5+3
8<3+3
11<8+3
8<6+3
У треугольника не хватает одной стороны.
Какое из предложенных чисел подойдет?
Щелкни по нему мышкой.
Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз

Какие треугольники не существуют?

Групповая работа.

І группа
Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:
15см и 17см
15
15
15
17
17
17
17 < 15 + 15
17 < 17 + 15
Ответ: 15 см или 17 см.

ІІ группа
Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:
10см и 4 см.
10
10
10
4
4
4
10 < 4 + 4
10 < 10 + 4
Ответ: 10 см.
неверно

ІІІгруппа.
Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:
16см и 8см.
16
16
16
8
8
8
16 < 8 + 8
16 < 8 + 16
Ответ: 16 см.
неверно