Параллельность в пространстве

Содержание

Слайд 2

Оглавление

Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трех прямых.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Свойства параллельных плоскостей.

Оглавление Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Слайд 3

Параллельные прямые в пространстве

Определение
Две прямые в пространстве называются параллельными, если

Параллельные прямые в пространстве Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если
они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Обозначение а ιι b с ιι d

Слайд 4

Определение

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Прямые a

Определение Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Прямые a и d
и d

Слайд 5

Теорема
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,
параллельная данной, и причем только одна.

Слайд 6

Параллельность отрезков, отрезка и прямой,лучей.

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на

Параллельность отрезков, отрезка и прямой,лучей. Два отрезка называются параллельными, если они лежат
параллельных прямых.
Отрезок и прямая называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
Два луча называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Слайд 7

Лемма
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и

Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и
другая прямая пересекает эту плоскость.

Слайд 8

Теорема
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
bιιс

Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. bιιс ,
, аιιс
Значит,
аιιb

Параллельность трех прямых

Слайд 9

Параллельность прямой и плоскости

Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости

Параллельность прямой и плоскости Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости
в пространстве:
Прямая лежит в плоскости.
Прямая и плоскость имеют только одну точку.
Прямая и плоскость не имеют общих точек.

Слайд 12

Теорема
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в

Теорема Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей
этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Слайд 13

Следствие
Если плоскость проходит через данную прямую параллельную другой плоскости, и пересекает

Следствие Если плоскость проходит через данную прямую параллельную другой плоскости, и пересекает
эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Слайд 14

Следствие
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая

Следствие Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая
либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

Слайд 15

Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

Слайд 17

Свойства параллельных плоскостей

1.Следствие
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их

Свойства параллельных плоскостей 1.Следствие Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
пересечения параллельны.
Имя файла: Параллельность-в-пространстве.pptx
Количество просмотров: 37
Количество скачиваний: 0