Первообразная

Слайд 2

Первообразная

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x

Первообразная Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех
из этого промежутка

Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.

Слайд 4

Основное свойство первообразных

Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то

Основное свойство первообразных Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке,
функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C –произвольная постоянная.

Слайд 5

Таблица первообразных

f(x)

F(x)

F(x)

Таблица первообразных f(x) F(x) F(x)

Слайд 7

Три правила нахождения первообразных

Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x)

Три правила нахождения первообразных Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x)

первообразная для g(x), то F(x) + G(x) есть
первообразная для f(x) + g(x).

Слайд 8

Если F(x) есть первообразная для f(x), а k –
постоянная, то

Если F(x) есть первообразная для f(x), а k – постоянная, то функция
функция kF(x) есть первообразная
для kf(х).