Решение неполных квадратных уравнений

Проверка самоподготовки

Повторим:
Какое уравнение называется квадратным?
Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
Может ли коэффициент а равняться нулю?
Какое квадратное уравнение называется неполным?
Какое уравнение называется приведённым квадратным уравнением?

а) 6х2 – х + 4 = 0
б) 12х - х2 + 7 = 0
в) 8 + 5х2 = 0
г) х – 6х2 = 0
д) - х + х2 = 15
а = 6, в = -1, с = 4;
а = -1, в = 12, с = 7;
а = 5, в = 0, с = 8;
а = -6, в =1, с = 0;
а = 1, в =-1, с = -15.
Определите коэффициенты
квадратного уравнения:

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными

разложите на множители

Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам
1) а = 1 b = 2 c = 0
2) а = 3 b = 0 с = 4
3) а = -4 b = 0 с = 0
4) а = 9 b = 0 c = -4
5) а = 3 b = -4 c = 0

Тема урока
Решение неполных квадратных уравнений

Цель урока
Научиться решать неполные квадратные уравнения различных видов

Задачи урока
Составить алгоритм для решения неполных квадратных уравнений.
Научиться находить уравнение равносильное данному.
Отработать алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

Виды неполных квадратных уравнений:
+
b
=
0
а
х

п. 19,
№626(1,2,3)
№628
Решение упражнений: