Пирамида. Элементы пирамиды

А1
А2
А3
А4
Аn
Аn-1
S
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды , точки S, не лежащая в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Определение

Треугольники SAB, SBC, SCD, SDA - боковые грани.
Прямые SA, SB, SC, SD - боковые ребра пирамиды.
Перпендикуляр SO, опущенный из вершины на основание, называется высотой пирамиды и обозначается Н.
Элементы пирамиды

Высота проецируется в центр описанной окружности,
Свойства
s
A
B
C
1
2
3
6
4
5
1. SA=SB=SC
2. ∠1=∠2=∠3
3. ∠4=∠5=∠6
если все боковые ребра пирамиды равны

Треугольная
Четырехугольная
Шестиугольная

Тетраэдр -
A
B
C
S
H
SABC - тетраэдр
треугольная пирамида,
все четыре грани которой – треугольники, и любая из них может быть
принята за основание.

Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники, равные между собой.
Высота боковой грани правильной пирамиды - апофема пирамиды.
Правильная пирамида

Теорема
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
равна половине произведения периметра основания на апофему.

A1
α
β
A2
A3
An
A4
P
В3
В1
В2
В4
Вn
Секущая плоскость
Сечение
Н1
Н2
Усеченная пирамида

Задание