Презентация на тему ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Содержание

Слайд 2

Электронный учебник
Составила: учитель математики-информатики
Терегулова И.В.
МОУ «СОШ №1»
2008 год

Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ №1» 2008 год

Слайд 3

Дорогой друг!

Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья

Дорогой друг! Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые
для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку.
Желаю удачи!

Слайд 4

Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной

Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной
неизвестной.

Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными.
Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными.

Основные понятия:

Слайд 5

Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а

Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а
и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.
Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

Слайд 6

Пример 1

Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х =

Пример 1 Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х
в:
а) 3 х=7 (где а=3, в=7);
б) -2 х=5 (где а=?, в=?);
в) 0х=-3 (где а=?, в=?);
г)0х=0 (где а=?, в=?).
Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

Слайд 7

Пример 2

В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это

Пример 2 В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому
уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3.
Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

Слайд 8

При решении уравнений не забудь следующие свойства:

если в уравнении перенести слагаемые

При решении уравнений не забудь следующие свойства: если в уравнении перенести слагаемые
из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

Слайд 9

Пример 3

Перечисленные уравнения не являются линейными:
3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во

Пример 3 Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную
второй степени);
2х2-5х3= 3 (объясни сам)
х(х-3)=х5 (объясни сам)

Слайд 10

а = 0 – один корень
ах=в

а = 0 – один корень

а =

а = 0 – один корень ах=в а = 0 – один
0, в = 0 - нет корней

а = 0, в = 0 – множество корней

При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая:

Х =

Слайд 11

Пример 4

Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к

Пример 4 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение
стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х + 4 3 или
6 х - 2= 4 х + 12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные:
6 х - 4х = 2+ 12. Приведём подобные слагаемые:
2х = 14 . В этом уравнении а=2 и в=14 . Уравнение имеет один корень х =

=7

Слайд 12

Пример 5

Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х. Приводим это

Пример 5 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х. Приводим
уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – 14 + 2 х или
6 х - 4 х - 2х=2 + 12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0 ) .
Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0.
Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

Слайд 13

Пример 6

Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х
Приводим это уравнение

Пример 6 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим
к стандартному виду:
6 х - 2= 4 х+ 12+ 2 х или 6 х - 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ).
Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14.
Поэтому уравнение корней не имеет.

Слайд 14

Реши сам!

а)5х-7=-2
Ответ:х=?;
б) 2(3х-1)+4=7х+5
Ответ:х=?
в)3х-(10+5х)=54
Ответ:х=?
г) 0,5(4-2х)=х-1,8
Ответ:х=?

Реши сам! а)5х-7=-2 Ответ:х=?; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х=? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х=? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х=?

Слайд 15

а)5x=-2+7
5x=5
х=1 Ответ:х=1
б) 6х-2+4=7х+5
6х-7х=5+2-4
-х=3
х=-3 Ответ:х=-3
в)3х-10-5х=54

а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3 Ответ:х=-3 в)3х-10-5х=54 -2х=54+10
-2х=54+10
-2х=64
х=64:(-2)
х=-32 Ответ:х=-32
г) 2-х=х-1,8
-х-х=-1,8-2
-2х=-3,8
х=1,9 Ответ: х=1,9

Слайд 16

Тестовая работа

Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

Тестовая работа Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

Слайд 17

Самостоятельная работа

Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

Самостоятельная работа Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

Слайд 18

Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду №4, попробуй

Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду №4, попробуй
начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!

Слайд 19

1. Реши уравнение: |3х + 8|=1
2. Найди значение параметра а,
при котором

1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при
уравнение (3а + 1) х = 2а+6
имеет корень х=2

Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений:

1. Реши уравнение: |3х + 8|=1
2. Найди значение параметра а,
при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6
имеет корень х=2

Удачи тебе!

Имя файла: Презентация-на-тему-ЛИНЕЙНЫЕ-УРАВНЕНИЯ-.pptx
Количество просмотров: 588
Количество скачиваний: 1