Примеры

В каждом сегменте можно выделить его центр. Поскольку сегменты попарно не пересекаются, одинаковых координат у центров не будет. Отсортируем имеющиеся координаты по возрастанию их значения по модулю и пронумеруем. Получим, что каждому сегменту соответствует единственная координата середины, то есть единственное натуральное число. Значит, множество попарно не пересекающихся сегментов не более чем счётно