Решение систем неравенств

«Математика – наука о порядке»
А. Уайтхед.
Обучение математике через задачи – идея далеко не новая. Еще Ньютон сказал: «Примеры поучают больше, чем теория».
Нужно разумно чередовать задачи, осуществляющие различную степень познавательной самостоятельности.
Работа учителя всегда была и остается творческой.

Алгоритм решения систем неравенств
Чтобы решить систему неравенств, надо:
1) решить каждое неравенство системы;
2) изобразить решение каждого неравенства данной системы
на одной числовой прямой.
3) записать решение системы, используя скобки, в случаях,
когда решением является отрезок, луч, интервал или
полуинтервал (решение может быть записано с помощью
простейшего неравенства)
4) записать ответ

Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка:
Блиц - опрос
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
полуинтервал [- 3,7; 5,1)
полуинтервал (3; 7,9]
отрезок [-3,5; 2,7]
луч (3; + ∞)
Ответ: луч (- ∞;- 3,1]

Решить систему неравенств:
Решение. 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим:
: (−2), : 4;
изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на ____________
числовой прямой:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
1,5
-2
Ответ: (-2;1,5].
,то есть

Решить систему неравенств:
Решение. 1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим: : 2,
: 3,
: 4;
Изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на одной числовой
прямой:

−3
−2
3
○
○
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
////////////////////////////////
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3) Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3]
Ответ: (-2;3].
−2< х ≤ 3.

Решить систему неравенств:
Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы:
: 2,
: (−3);

Изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на одной числовой
прямой:
−3
2,5
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
/////////////////////////////////
3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5]
Ответ: [−3; 2,5] .
−3 ≤ х ≤ 2,5.

Блиц-опрос. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

Блиц-опрос. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

Блиц-опрос. Выбери наибольшее целое решение системы

Блиц-опрос. Выбери наименьшее целое решение системы