Производная и ее применение

Содержание:
Справочные сведения:
Геометрический смысл производной слайды 3-6 Задание 1 слайд 7 Задание2 слайд 8
Уравнение касательной к графику функции. Справочные сведения слайд9
Задача1 слайд 10-11
Задача2 слайд 12-13
Задача3 слайд 14-15
Слайд 16. Справочные сведения. Применение производной к исследованию функции. Монотонность, экстремумы.
Слайд 17.Наибольшее и наименьшее значение.
Слайд 18. Задание исследование функции по графику.
Слайд 1.9Проверь себя!

Справочный материал

Справочные сведения

Справочные сведения

Справочные сведения
Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

Задание1
На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x = 3.

Проверь себя!

На рисунке изображен график функции y = f (x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 2. Найдите значение производной этой функции в точке x = 2.

Проверь себя!
Ответ:

-

Проверь решение!

Задание 2
Напишите уравнения всех касательных к графику функции y = – x2 – 4x + 2, проходящих через точку M(– 3; 6).

Проверь решение!

Задание 3
Напишите уравнения всех касательных к графику функции
y = x3 – 3x2 + 3, параллельных прямой y = 9x + 1.

Проверь решение!

Справочные сведения:

Справочные сведения:

Исследуйте функцию по графику: