Решение логарифмических уравнений к занятию

Цель урока:
обобщить материал по свойствам логарифмов, логарифмической функции;
рассмотреть основные методы решения логарифмических уравнений;
развивать навыки устной работы.

Свойства логарифмов

Основное логарифмическое тождество

Вычислите значения выражения

Вычислить значение выражения

Вычислить значение выражения

Определение:
Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются логарифмическими.

Решение простейшего логарифмического уравнения
основано на применении определения логарифма и решении равносильного уравнения
Пример:

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
если
то
решив полученное равенство, следует сделать проверку корней.
Метод потенцирования

Уравнения
не равносильные, необходима проверка
Уравнения
равносильные

Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего следует свести все логарифмы к одному основанию, используя формулы перехода