Первый признак равенства треугольников

Вопросы:
1. Определение смежных углов и их свойство.
2. Определение вертикальных углов и их свойство.
3. Определение равных фигур, биссектрисы угла.
4. Какой угол называется острым, прямым, тупым?
5. Определение треугольника, его элементов; определение периметра треугольника; определение равных треугольников.

В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.
Приведенные ранее рассуждения о свойстве смежных и о равенстве вертикальных углов были доказательствами теорем, хотя мы их еще так не называли.
Теорема

Какие фигуры называются равными?

Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу в любом из них найдется равный элемент в другом.
Равенство треугольников

Доказанная теорема выражает признак (равенство у треугольников двух сторон и угла между ними), по которому можно сделать вывод о равенстве треугольников. Он называется первым признаком равенства треугольников.

Доказанный признак дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольника.

Задачи
1. Найдите пары равных треугольников (см. рис. 1–4) и докажите их равенство (устно).
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4

2. Решить задачу № 96 на доске и в тетрадях (по рис. 54).

№ 96

3. Самостоятельно решить задачу № 1:
Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD.
Докажите, что АСD = ВDС.

Решение задачи № 1:
Из точек и В на прямую опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD.
Докажите, что АСD = ВDС.
а
А
В
С
D
S

4. Задача № 2.
Дано: АОВ = СОD.
Доказать: ВОС = DОА.
А
C
B
O
D