Иерархическая кластеризация

Иерархическая кластеризация – алгоритмы таксономии (биологическая таксономия)
Дендограмма
Многомерное шкалирование
Карты Кохонена

Типы иерархической кластеризации
Дивизимный (нисходящий)
Алгомеративный (восходящий)

Для одноэлементных кластеров
Универсальная формула расстояние между кластерами. Ланс и Уильямс 1967 году
Расстояния между кластерами

Расстояние на практике

Агломеративная кластеризация Ланса-Уильямса

Свойство монотонности
Теорема Миллигана 1997г.
Из перечисленных выше не является монотонным

Свойства растяжения и сжатия
Растягивающие
Сжимающие
Сохраняющие метрику пространства
Определяется через отношение
Гибкое расстояние

Свойство редуктивности
Ускорение алгоритма кластеризации
Определение Брюиноша 1978г.
Теорема Диде и Моро 1984г.

Быстрая агломеративная кластеризация на основе редуктивности

Определение числа кластеров
Число кластеров
Ограничение
Выбор количество t множеств

Достоинства и недостатки
Метод ближнего соседа обладает цепочечным эффектом
Метод дальнего соседа на раннем этапе может объединять довольно несхожие группы
Метод расстояние между центрами масс «золотая середина»
Метод Уорда чаще восстанавливает наилучшую кластеризацию

Источники
http://www.ccas.ru/voron/download/Clustering.pdf
https://yadi.sk/i/MelajPEXcG84H
http://logic.pdmi.ras.ru/~sergey/teaching/ml/11-cluster.pdf