Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах

План урока
Составление кластера
Решение простейших геометрических задач
Решение задач по готовым чертежам
Решение практической задачи
Подведение итогов

Кластер - это
англ. Cluster(группа, пучок, гроздь); графическая модель-схема в виде иерархически разветвленного древа. Используется в классификации и систематизации знаний, информации.

треугольники
произвольные
равнобедренные
равносторонние
прямоугольные
прямоугольные
С углом в 30 градусов

С
АС=8
sinA=0,8
Найти высоту СН
А Н В

С АВ=6
АС=7
ВС=5
Найти площадь треугольника
А В

В
АВ=6
АС=8
ВС=10
Найти радиус описанной
окружности.
А С

S T AP=3
AC=4
P F AB=1
PC=5
В С AD=√2
определите вид параллелепипеда А D

S
SC=10
BC=6
B Найти площадь грани SBC
A C

A B
DB=20
Найти площадь осевого сечения
D C

S О-центр основания
О-середина ВС
<ВSС=120
SB=12
Найти высоту,
В О С радиус цилиндра, площадь сечения

D ВТ-биссектриса<РВС
K РТ=РВ
К-середина ВD
P T A площадь АВС-40
найти площадь сечения
РТК
В С

правильный треугольник
вписан в сферу, расстояние до плоскости треугольника равно 9 радиус сферы – 15.
Найти площадь треугольника

равнобедренный треугольник, стороны которого равны 10, 10 и 12, описан около сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника- 4. найти радиус сферы.

Практическое задание
Определить количество картона, необходимое для изготовления тетрапакетов различной формы.

.
.
Таблица 2. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму тетраэдра(вместимость 0,2 литра).
Таблица 1. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда (вместимость 0,2 литра).

Экономия на одном пакете составляет по 0,2 литра
22 (см2)
Экономия на выпуске 3000 пакетов по 0,2 литра:
66000(см2)
Для сравнения: площадь одного листа картона
5246 см2
Вывод: экономически более выгоден пакет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда