Логарифмические уравнения

Домашнее задание на 15.12.2008
1. loql⁄3(2x²+4x-7)=loql⁄3(x+2) x=1,5
2. lq(2x-1)+lq(x-9)=2 x=13
3. lqx+lq(x+1)=lq(5-6x)-lq2 x=-2+½√26
4. loq√5(4x-6)-loq√5(2x-2)=2 x=2
5. 1/2loq6(x-2)+loq36(x-11)=1 x=14
6. loq3(x-5)-loq32-1/2loq3(3x-20)=0 x=7; 15
7. lq(1+4x²-4x)-1/2lq(8+x²)=lq(1-2x) x=-1
8. loq4(x-2)²+loq2(1-x)=loq23+1 x=-1
9. 3lq²(x-1)-10lq(x-1)+3=0 x=³√10+1; 1001
10. loq3²x+2loq3√x=2 x=1/9; 3

Свойства логарифмов
1. loqab+loqac=loqabc
2. loqab–loqac=loqab⁄c
3. n loqab=loqabⁿ
4. 1/n loqab=loqaⁿb
5. loqaⁿam=m/n
aloqab=b – основное логарифмическое тождество
loqab=loqcb ⁄ loqca

Проверочный тест
1 вариант
Упростить выражение:
loq√3 1⁄9= -4
loq3 (3loq28)= 2
251-loq53= 25/9
Решить уравнение:
loq2X=0, X=1
loq0,1X=3, X=0,001
loqx243=5, X=3
loq3-x4=2, X=1
2 вариант
Упростить выражение:
loq√5 0,2= -2
loq6 (3loq24)= 1
361-loq63= 36/9
Решить уравнение:
loq¼X=0, X=1
loq16X=½, X=4
loqx128=7, X=2
loqx-125=2, x=6

Найти соответствия между уравнениями и корнями уравнений
1. loq2(2-3x)=3
2. loq½(3x+1)=loq½(x-3)
3. 2-loq2x=loq2(3x-4)
4. loq3(3x-8)=2-x
5. loq2(4·3x-6)-loq2(9x-6)=1
6. lq²x-lqx²-3=0
7. loq3x+loq9x+loq27x=5,5
0,1
2
2/3
-1
1000
-2
1
27
4/3

Домашнее задание
Решить уравнения:
1. loq5x+loq25x=loq1/5√3
2. loq4loq2x+loq2loq4x=2
3. 2loq5x²-21+loq5x+2loq5x-1-1=0
4. 2,5loq3x+0,4loq3x=2,9
5. 5lqx=50-xlq5
6. 2loq2x+loq√2x+loq½x=9
7. lq(10x)·lq(0¸1x)=lqx3-3 8. lq(lqx)+lq(lqx4-3)=0
9. lq²(100x)-lq²(10x)+lq²x=6
10. loq5x+loqx25=3