Решение задач

Устный счёт
Решите уравнение:
Х2= 81
Х2= 1/64
Х2= 0,49
Х2=4/121
Х2= 225
Х2=9/144
Х2= 81
Х2=

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна:
81 см2
0,49 дм2
225 см2
4/121 м2
1/64 м2
9/144 м2

Пример 1. Задача
Из прямоугольного листа жести надо изготовить противень, вырезав по углам квадраты и загнув края вверх. Лист имеет размер 39*24 см. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, чтобы дно противня имело площадь 700 см2?

Решение
Пусть х см – длина стороны квадрата, который надо вырезать. Тогда 39-2х см – длина дня противня, 24-2х – ширина дня противня.
Составим уравнение и решим его:
(39-2х)(24-2х)=700
936-126х+4х2=700
4х2-126х +236=0
2х2-63х+118=0
D = 3969 – 4 * 2 * 118 = 3025
Х1 = 29,5 Х2=2

Вывод
От листа жести, одна из сторон которого 24 см, квадрат со стороной 29,5 см отрезать невозможно. Поэтому, хотя число 29,5 – корень уравнения, оно не является решением задачи.
Второй корень не противоречит условию задачи. В самом деле, если по углам листа вырезать квадраты со стороной 2 см, то размеры дна будут 24 см- 4см=20 см; 39 см – 4 см = 35 см, а его площадь будет равна 20 см * 35 см = 700 см2.