Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A=
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos A=
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
tg A=
с
в
А

x
y
A
B
M
Определение синуса и косинуса

х
у
0
Окружность радиуса 1
с центром в начале координат,
на которой задана
точка М — начало отсчета
для измерения углов,
и направление положительного обхода,
называется единичной
(тригонометрической)
окружностью
Синусом угла α называется
ордината (у) точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α
М (x; y)
1
-1
1
̶ 1
α
М (1;0)
+
Косинусом угла α называется абсцисса (х) точки,
полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α
Для любого угла α существует:
1) синус этого угла и притом единственный;
2) косинус этого угла и притом единственный
̶
Ось
синусов
Ось косинусов

Y
X
O
I
II
III
IV
(+;+)
(-;+)
(-;-)
(+;-)

Таблица знаков синуса и косинуса

Таблица значений
синуса и косинуса

x
y
1
-1
1
-1
0
(0;1)
( ̶ 1;0)
(0; ̶ 1)
sin 00 = 0
cos 00 = 1
sin 900 = 1
cos 900 = 0
cos 1800 = –1
sin 1800 = 0
cos 2700= 0
sin 2700 = 1

M
C
K
Определение тангенса
Тангенсом угла α называется отношение
синуса угла α к его косинусу.

M
D
N
Определение котангенса
Котангенсом угла α называется отношение
косинуса угла α к его синусу.