Решение задач Коши с помощью matlab

Дифференциальное уравнение
это уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами.
Если в ДУ задано начальное условие в виде y(x0)=y0, то такое уравнение называется задачей Коши.

Рассмотрим пример решения задачи:

Задача Коши в MatLab
@pr – ссылка на функцию, [0 10]- интервалы интегрирования, [3 4] - условие: y(0)=0, y'(0)=1; функция ode45 возвращает решение в виде столбцов: первый столбец представляет выбранные значения независимого аргумента x, а второй и третий – значения функций y1 и y2

Решение задачи выдается в виде графика:
format short;a=[x y]
a =
0.00000 3.00000 4.00000 0.10000 3.43174 4.65315
0.20000 3.93463 5.42645
0.30000 4.52184 6.34395
0.40000 5.20919 7.43473
0.50000 6.01572 8.73400
0.60000 6.96435 10.28447
0.70000 8.08270 12.13790
0.80000 9.40411 14.35714
0.90000 10.96885 17.01850
1.00000 12.82562 20.21467

Для решения задач Коши в MatLab существует несколько функций: ode23, ode45, ode113, ode15s, ode23s, ode23t и ode23tb. Методика их использования одинакова, не изменяется и способ задания входных и выходных аргументов.