Решение задач на применение признаков параллельности прямых

Решение задач по готовым чертежам (устно)
1) Докажите , что a ∥ b
a
b
1
3
2
60º
120º
40º
40º
2
1
a
c
b
3
4
4
Рис.1
Рис.2
2) Докажите что a ∥c

Решение задач по готовым чертежам
a
b
2
3
m
n
1
B
A
N
M
C
1
2
Рис. 3
4)Дано:<1=83º,<2 больше<1 на 14º
Параллельны ли прямые
MN и AB?
3)Докажите, что a ∥в и m ∥ n , если<1=<2=<3

Решить задачу по рисунку
№190
В
D
A
E
C
35º
70º
На рисунке 1 АВ=ВС, АD=DE,
Докажите, чтоDE∥AC.
Рис .1

Проверь себя
Дано:AB=BC, AD=DE ,
Доказать:DE∥EC
Доказательство:
1)Так какAB=AC, то свойство равнобедренного треугольника.)
2) Так как
3)Так как△ADE-равнобедренный, то
4)
Что и требовалось доказать.

Решение задач
№213
B
C
K
E
A
D
F
1
2
Рис.2
На рис.2
CE=ED, BE=EF, KE∥AD.
Докажите, что
KE∥BC

Проверь себя
Дано: CE=ED,BE=EF,KE∥AD.
Доказать:KE∥BC.
Доказательство:
1) Рассмотрим △BCF и△FDE
BE=EF( по усл.), тогда△BCE=△FDE
(по двум сторонам и углу между ними).
2)
признаку.
3)KE∥AD( по усл.),BC∥AD( из п.2),тогдаKE∥BC( свойство параллельных прямых), что и требовалось доказать.

Самостоятельная работа
1 вариант
1.Параллельны ли прямые d и e , изображенные на рис.1?
2.На рис.2 точкаО-середина отрезков EL и KF.Докажите,чтоEF∥KL
2 вариант
1.Параллельны ли прямые m иn,
изображенные на рис.3?
2.На рис.4 точкаF-середина отрезков MO и NP. Докажите,что MN∥PO.