Вероятность, статистика и функциональная грамотность в итоговой и промежуточной аттестации по математике

Актуальность
03.09.2020
Неэффективная структура содержания (половина учащихся осваивает не более 20% содержания 10—11 классов). Цель математического образования непонятна, а содержание не нужно значительной части общества
Функциональная математическая грамотность делает более полноценной жизнь россиян в современном обществе…
Теория вероятностей и статистика – полноценный раздел наряду с алгеброй и геометрией. Вероятность и статистика – связующее звено между школьной математикой и окружающим миром

Начальная и основная школа
03.09.2020
Вычислительные задачи с реальными ценами, настоящими расстояниями, жизненными и понятными сюжетами
Развивающие задачи на ориентирование в пространстве и во времени
Наглядная геометрия простых объектов
Неотъемлемой частью большинства задач должно быть развитие критического мышления, умения рассуждать (логики)

Покупки, оценки, прикидки
03.09.2020

Время, ориентирование
03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

Наглядная геометрия
03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

Основная и старшая школа
03.09.2020
Основная задача та же – развитие умения получать пользу от математики
Помимо наглядной геометрии появляются геометрические сюжеты. Особенно важно – площади и объемы.
Естественные задачи на проценты (вычисление налогов, кредитных платежей, скидок, наценок и т.п.)
Появляются оптимизационные задачи (время, платежи, распределение ресурсов)
Появляются простейшие задачи на представление и анализ данных (диаграммы, таблицы)
Вероятность и анализ данных с простейшими решающими правилами. Осмысление случайных явлений.

Функциональная математическая грамотность
03.09.2020
Умение и желание использовать приобретенные знания в жизни.
Бытовые расчеты, оценка рисков, оптимальный выбор
Использование математических знаний и навыков становится частью жизненного опыта.

03.09.2020

03.09.2020
Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.
Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, по таблице.

03.09.2020

03.09.2020
Мария страховалась по ОСАГО три года. В течение первого года и в течение третьего года было сделано по одной страховой выплате, а кроме этого выплат не было.
1) Какой класс будет присвоен Марии на начало четвёртого года страхования?
2) Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

03.09.2020
Когда Мария получила водительские права и впервые оформила полис, ей было 33 года.
3) Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?
4) В начале третьего года страхования Мария заплатила за полис 13 692 руб. Во сколько рублей обойдётся Марии полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

03.09.2020
Волга – крупнейшая река Евро-пейской части России. Она берет свое начало в Тверской области и, описывая широкую дугу, несет свои воды к Каспийскому морю.
На Волге расположены крупнейшие промыш-ленные центры, ведь река это не только необхо-димая всем нам вода, это еще и торговый путь. На схеме показано несколько крупных городов, расположенных на берегах Волги.

03.09.2020
Весной особенно важно следить за уровнем воды. Уровень воды в реках России измеряется в метрах Балтийской системы (мБС). За ноль принят уровень Балтийского моря около Кронштадта.
Четыре графика показывают уровни воды около четырех городов: Нижнего Новгорода, Саратова, Чебоксар и Самары в период с 4 по 18 апреля 2018. По горизонтали отмечены дни апреля, по вертикали – уровень воды.
Изучите графики и укажите, какой график какому городу соответствует.

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020
Автомобильная шина имеет специальную маркиров-ку.
Первое число — ширина шины в миллиметрах (параметр B).
Второе число — процентное отношение высоты боковины (параметр H) к ширине шины, то есть
Буква означает тип конструкции шины.
R — радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
После буквы — диаметр диска автомобиля в дюймах (параметр d)
В одном дюйме 25,4 мм.
B
d в дюймах

03.09.2020
Завод производит устанавливает на автомобили шины 175/70 R12, но допускает установку некоторых других шин. В таблице показаны разрешённые размеры.
Шины какой наименьшей ширины можно установить, если диаметр диска равен 13 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13?
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода (в миллиметрах).
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские шины, шинами 175/65 R13?

03.09.2020

03.09.2020
Статистика

03.09.2020

03.09.2020
Регулярный учебник «Теория вероятностей и статистика»
Таблицы и диаграммы
Описательная статистика
Случайная изменчивость – объект изучения
Вероятность как математическая основа статистики

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

Вероятность
03.09.2020

Теория вероятностей в школе
03.09.2020
Первичность статистики
Некомбинаторный подход
Не «выпячивание» опытов с равновозможными исходами и «классической вероятности»
Вероятность и статистика как естественные науки

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

03.09.2020

Заключение
03.09.2020
Современный ФГОС позволяет учителю выбирать оптимальный уровень и содержание преподавания, исходя из образовательных запросов учащихся и реального уровня их знаний
Постепенно математическое образование в России разворачивается в сторону общественно востребованной математики. Разворот происходит медленно, поскольку здесь важно не потерять традиции и практику преподавания математики на высоком уровне.
В условиях двухуровневого ЕГЭ, наличия явной практической части в ОГЭ и ВПР, в условиях разноуровневых образовательных программ встает острый вопрос об учебных пособиях нового поколения
[e-mail];
http://ptlab.mccme.ru (сайт лаборатории теории вероятностей)