Решение задач Параллельные прямые

Содержание

Слайд 2

Параллельные прямые. Определение.

Две прямые на плоскости называются
ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются.

а

b

Параллельные прямые. Определение. Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются. а b

Слайд 3

Пары углов, образованные при пересечении прямых секущей.

2

1

4

с

Р

7

3

8

6

5

Накрест лежащие углы

Односторонние углы

Соответственные углы

а

b

Пары углов, образованные при пересечении прямых секущей. 2 1 4 с Р

Слайд 4

Признак параллельности двух прямых по накрест лежащим углам.

1

с

Р

2

3

4

а

b

Если при пересечении двух

Признак параллельности двух прямых по накрест лежащим углам. 1 с Р 2
прямых секущей
НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны,
то прямые параллельны

a ıı b

Слайд 5

2

1

4

с

Р

7

3

8

6

5

а

b

Если при пересечении двух прямых секущей
СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.
то прямые параллельны

Признак параллельности двух

2 1 4 с Р 7 3 8 6 5 а b
прямых по соответственным углам.

a ıı b

Слайд 6

Признак параллельности двух прямых по односторонним углам.

1

с

Р

2

3

4

а

b

Если при пересечении двух прямых

Признак параллельности двух прямых по односторонним углам. 1 с Р 2 3
секущей
сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800,
то прямые параллельны

a ıı b

Слайд 7

Аксиома параллельных прямых.

а

b

Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна

Аксиома параллельных прямых. а b Через точку, не лежащую на данной прямой,
прямая,
параллельная данной.

А

Слайд 8

Следствие из аксиомы параллельных прямых.

Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых,

Следствие из аксиомы параллельных прямых. Если прямая пересекает одну из двух параллельных
то она
пересекает и другую.

10

с

а

b

a ıı b

Слайд 9

Следствие из аксиомы параллельных прямых.

Если две прямые параллельны третьей прямой,
то они

Следствие из аксиомы параллельных прямых. Если две прямые параллельны третьей прямой, то
параллельны.

20

с

а

b

a ıı b

Слайд 10

Свойства параллельных прямых.

1

с

Р

2

3

4

а

b

Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны.

Свойства параллельных прямых. 1 с Р 2 3 4 а b Если

Слайд 11

2

1

4

с

Р

7

3

8

6

5

а

b

Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.

Свойства параллельных прямых.

2 1 4 с Р 7 3 8 6 5 а b

Слайд 12

1

с

Р

2

3

4

а

b

Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800.

Свойства параллельных прямых.

1 с Р 2 3 4 а b Если две параллельные прямые

Слайд 13

В

А

О

C

D

Вертикальные углы

В А О C D Вертикальные углы

Слайд 14

В

А

О

C

Смежные углы

В А О C Смежные углы

Слайд 15

1.

Вывод

Подсказка (2)

Определите углы

Признак
параллельности
прямых

Накрест лежащие углы равны
- прямые параллельны

2

1

с

а

b

1. Вывод Подсказка (2) Определите углы Признак параллельности прямых Накрест лежащие углы

Слайд 16

2.

Вывод

Подсказка (2)

Определите углы

Признак
параллельности
прямых

Сумма односторонних углов 1800
- прямые параллельны

2

1

с

а

b

2. Вывод Подсказка (2) Определите углы Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов

Слайд 17

3.

Вывод

Подсказка (2)

Определите углы

Признак
параллельности
прямых

Соответственные углы равны
- прямые параллельны

2

1

с

а

b

3. Вывод Подсказка (2) Определите углы Признак параллельности прямых Соответственные углы равны

Слайд 18

4.

Вывод (2)

Подсказка (2)

Смежные углы?

Признак
параллельности
прямых

Соответственные углы равны
- прямые параллельны

2

1

с

а

b

3

4

или

4. Вывод (2) Подсказка (2) Смежные углы? Признак параллельности прямых Соответственные углы

Слайд 19

5.

Вывод

Подсказка (2)

Вертикальные углы?

Признак
параллельности
прямых

Сумма односторонних углов 1800
- прямые параллельны

1

с

а

b

3

4

2

5. Вывод Подсказка (2) Вертикальные углы? Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов

Слайд 20

6.

Вывод

Подсказка (3)

Необходимо доказать,
что ΔАОВ = ΔCOD

Накрест лежащие углы равны
- прямые параллельны

C

D

A

B

O

Определите углы

Признак

6. Вывод Подсказка (3) Необходимо доказать, что ΔАОВ = ΔCOD Накрест лежащие

параллельности
прямых

Слайд 21

7.

Вывод

Подсказка (3)

Углы 1 и 2…
Признак?

Если две прямые параллельны
третьей прямой, то они

7. Вывод Подсказка (3) Углы 1 и 2… Признак? Если две прямые

параллельны

c

d

a

b

Определите углы
3 и 2

Следствие из аксиомы
параллельных
прямых

1

3

2

4

Слайд 22

8.

Вывод

Подсказка (3)

Вертикальные
углы

Если две прямые параллельны
третьей прямой, то они
параллельны

c

d

a

b

Определите углы
3

8. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы Если две прямые параллельны третьей прямой,
и 2

Следствие из аксиомы
параллельных
прямых

1

3

2

4

Слайд 23

9.

Вывод

Подсказка (3)

Вертикальные
углы

c

d

a

b

Смежные углы

Виды углов

1

3

2

9. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы c d a b Смежные углы

Слайд 24

10.

Вывод

Подсказка (3)

Вертикальные углы

Сумма односторонних углов 1800
- прямые параллельны

m

n

Определите углы
3 и 2

Признак
параллельности
прямых

1

2

3

10. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы Сумма односторонних углов 1800 - прямые

Слайд 25

11.

Вывод

Подсказка (3)

Равенство
треугольников

Соответственные углы равны
- прямые параллельны

А

Определите углы
ВАС и EDF

Признак
параллельности
прямых

1

2

В

С

D

E

F

11. Вывод Подсказка (3) Равенство треугольников Соответственные углы равны - прямые параллельны

Слайд 26

12.

Вывод

Подсказка (3)

Равенство
треугольников

Накрест лежащие углы равны
- прямые параллельны

А

Определите углы
ВСD и DAE

Признак
параллельности
прямых

1

2

В

С

D

E

12. Вывод Подсказка (3) Равенство треугольников Накрест лежащие углы равны - прямые

Слайд 27

Решение задач по готовым чертежам.

Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить

Решение задач по готовым чертежам. Необходимо по рисунку записать условие задачи и
на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.

14

15

16

13

17

18

Слайд 28

13.

Вывод

Доказать: PE ll MK

PE ll MK

13. Вывод Доказать: PE ll MK PE ll MK

Слайд 29

14.

Вывод

Доказать: AB ll DE

AB ll DE

D

A

B

C

E

14. Вывод Доказать: AB ll DE AB ll DE D A B C E

Слайд 30

15.

Вывод

Доказать: AB ll MN

AB ll MN

N

В

А

С

M

K

15. Вывод Доказать: AB ll MN AB ll MN N В А С M K

Слайд 31

16.

Вывод (2)

Доказать: NK ll AC, MN ll BC

MN ll BC

N

В

А

С

M

K

NK ll AC

16. Вывод (2) Доказать: NK ll AC, MN ll BC MN ll

Слайд 32

17.

Вывод

AB = BC
Доказать: DE ll AC

DE ll AC

В

А

С

E

D

800

400

17. Вывод AB = BC Доказать: DE ll AC DE ll AC

Слайд 33

18.

Вывод

Доказать: DE ll AC

DE ll AC

В

А

С

E

D

550

700

18. Вывод Доказать: DE ll AC DE ll AC В А С E D 550 700

Слайд 34

Тестовые задания на проверку теоретических знаний.

В заданиях 19 и 20 необходимо

Тестовые задания на проверку теоретических знаний. В заданиях 19 и 20 необходимо

выбрать верные утверждения.
В 21 задании необходимо указать
продолжение высказывания,
НЕ соответствующее
действительности.
В 22 и 23 заданиях кратко
ответить на вопрос и дать
пояснение к ответу

20

21

22

19

23

Слайд 35

19.

2

1

4

с

7

3

8

6

5

а

b

Выберите верные утверждения:

19. 2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Выберите верные утверждения:

Слайд 36

20.

2

1

4

с

7

3

8

6

5

а

b

Выберите верные утверждения:

a ll b, если

20. 2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b

Слайд 37

21.

сумма односторонних углов не равна 1800.

Прямые не параллельны, если при
пересечении двух прямых

21. сумма односторонних углов не равна 1800. Прямые не параллельны, если при
секущей:

сумма соответственных углов равна 1800.

вертикальные углы равны .

накрест лежащие углы не равны .

сумма смежных углов не равна 1800.

соответственные углы не равны .

НЕ СООТВЕТСТВУЕТ

Слайд 38

22.

2

1

4

с

3

6

5

а

b

Параллельны ли прямые а и b, если

d

ДА

ДА

ДА

ДА

НЕТ

22. 2 1 4 с 3 6 5 а b Параллельны ли

Слайд 39

23.

2

1

4

с

3

6

5

а

b

Параллельны ли прямые а и b, если

d

ДА

ДА

ДА

ДА

НЕТ

23. 2 1 4 с 3 6 5 а b Параллельны ли

Слайд 40

24.

Ответ

Подсказка (5)

Определите углы

Свойство
параллельных
прямых

Прямые параллельны
-накрест лежащие углы равны
-сумма односторонних углов 1800
соответственные

24. Ответ Подсказка (5) Определите углы Свойство параллельных прямых Прямые параллельны -накрест
углы равны

2

3

с

а

b

1

Свойство
параллельных
прямых

4

Свойство
параллельных
прямых

Слайд 41

25.

Ответ

Подсказка (2)

Определите углы

Прямые параллельны
-накрест лежащие углы равны
-сумма односторонних углов 1800
соответственные углы

25. Ответ Подсказка (2) Определите углы Прямые параллельны -накрест лежащие углы равны
равны

2

3

с

а

b

1

4

5

6

Слайд 42

26.

Ответ

Подсказка (3)

Определите углы

2

3

с

а

b

1

х

Свойство
параллельных
прямых


Вертикальные углы

26. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b 1

Слайд 43

27.

Ответ

Подсказка (3)

Определите углы

2

3

с

а

b

1

Свойство
параллельных
прямых

Смежные углы

27. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b 1

Слайд 44

28.

Ответ

Подсказка (4)

Определите углы

2

3

с

а

b

1


Свойство
параллельных
прямых

Вертикальные углы


28. Ответ Подсказка (4) Определите углы 2 3 с а b 1

Слайд 45

29.

Ответ

Подсказка (3)

Определите углы

2

3

с

а

b

1

Свойство
параллельных
прямых

Вертикальные углы

х

х + 90

29. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b 1

Слайд 46

Решение задач по готовым чертежам.

Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить

Решение задач по готовым чертежам. Необходимо по рисунку записать условие задачи и
на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.

31

32

33

30

34

Слайд 47

30.

Вывод

c

d

a

b

Прямые а, b, c пересечены прямой d.
Какие из прямых a, b,

30. Вывод c d a b Прямые а, b, c пересечены прямой
c параллельны?

420

1380

1400

Слайд 48

31.

С

А

В

500

700

1100

D

Ответ

31. С А В 500 700 1100 D Ответ

Слайд 49

32.

Доказать: АВ – биссектриса угла XAZ

X

А

В

600

300

1200

R

Z

32. Доказать: АВ – биссектриса угла XAZ X А В 600 300 1200 R Z

Слайд 50

33.

Найти: х и у

Р

Е

К

700

x

М

Ответ

F

700

520

y

33. Найти: х и у Р Е К 700 x М Ответ F 700 520 y

Слайд 51

34.

С

А

В

370

Ответ

D

E

34. С А В 370 Ответ D E

Слайд 52

Первый признак равенства треугольников.

А

А1

В

В1

С

С1

По двум сторонам и углу между ними.

Первый признак равенства треугольников. А А1 В В1 С С1 По двум

Слайд 53

Второй признак равенства треугольников.

А

А1

В

В1

С

С1

По стороне и прилежащим к ней углам.

Второй признак равенства треугольников. А А1 В В1 С С1 По стороне

Слайд 54

Третий признак равенства треугольников.

А

А1

В

В1

С

С1

По трём сторонам.

Третий признак равенства треугольников. А А1 В В1 С С1 По трём сторонам.

Слайд 55

Равнобедренный треугольник.

А

В

С

Треугольник называется равнобедренном
если две его стороны равны. АВ = АС

Равнобедренный треугольник. А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС

Слайд 56

Свойства равнобедренного треугольника.

А

М

В

К

С

N

Углы при
основании.

Медиана, высота,
биссектриса.

В равнобедренном
треугольнике углы
при основании равны.

В равнобедренном
тр-ке биссектриса,

Свойства равнобедренного треугольника. А М В К С N Углы при основании.

проведённая к основанию,
является медианой
и высотой.
Имя файла: Решение-задач-Параллельные-прямые.pptx
Количество просмотров: 58
Количество скачиваний: 1