Треугольник. Подготовка к контрольной работе

Слайд 2

( KP=PN=2 CM)

( KL ⊥ MN )

( ⦟ MNH=⦟HNK )

( KP=PN=2 CM) ( KL ⊥ MN ) ( ⦟ MNH=⦟HNK )

Слайд 3

№2 В треугольнике BCD стороны BD и CD равны, DM – медиана,

№2 В треугольнике BCD стороны BD и CD равны, DM – медиана,
угол BDC равен 38°. Найдите углы BMD и BDM.

Дано: ⍙BCD
BD=CD
DM- медиана
⦟BDC=38 ̊
Найти:
⦟BDM и ⦟BMD

Решение
Рассмотрим ⍙BCD
BD=CD (по условию) → ⍙BCD – равнобедренный ( по определению)
1) DM- медиана , биссектриса и высота (по свойству равнобедренного треугольника) → ⦟BDM=⦟MDC ( по определению биссектрисы). ⦟BDM= 38:2=19 ̊
2) ⦟BMD=90 ̊ (DM- высота)
Ответ: ⦟BDM=19 ̊, ⦟BMD=90 ̊

Слайд 4

№ 3. Луч SC является биссектрисой угла AS В, а отрезки SA

№ 3. Луч SC является биссектрисой угла AS В, а отрезки SA
и SB равны. Докажите, что Δ SAC = Δ SBC.

Дано: ⍙ASB – треугольник, SC – биссектриса
SA=SB
Доказать:
⍙SAC=⍙SBC

Доказательство 1
Рассмотрим ⍙ASB
1) SA=SB (по условию) → ASB– равнобедренный ( по определению)
2) ⦟ASC =⦟CSB, тк. SC- биссектриса (по условию)
3) SC – общая
→ ⍙SAC=⍙SBC по I признаку равенства треугольников
Что и требовалось доказать.

Слайд 5

№ 5*. Точка D лежит внутри треугольника PRS. Найдите ∠RDS, если RS

№ 5*. Точка D лежит внутри треугольника PRS. Найдите ∠RDS, если RS
= PS, DP = DR, ∠RDP = 100°

Дано: ⍙PRS – треугольник
RS=SP
DP=DR
⦟RDP= 100 ̊
Найти:
⦟RDS-?

Решение
Рассмотрим ⍙RSD и ⍙PDS
RS=SP
DP=DR
SD – общая →⍙RSD =⍙PDS ( по III признаку равенства треугольников) →⦟RDS =⦟PDS
⦟RDS +⦟RDP+⦟PDS= 360 ̊ → 2 ⦟RDS +⦟RDP= 360 ̊
⦟RDS = (360 ̊- ⦟RDP):2 = (360-100):2=260:2=130 ̊
Ответ: ⦟RDS =130 ̊

Слайд 6

№ 4. В окружности с центром О проведены хорды DE и РК,

№ 4. В окружности с центром О проведены хорды DE и РК,
причем ∠DOE = ∠POK. Докажите, что эти хорды равны.
Имя файла: Треугольник.-Подготовка-к-контрольной-работе.pptx
Количество просмотров: 43
Количество скачиваний: 0