Презентация на тему Расстояние от точки до плоскости

Слайд 2

N

H

M

a

Определите расстояние от точки М до прямой а

перпендикуляр

Н – основание перпендикуляра

наклонная

N –

N H M a Определите расстояние от точки М до прямой а
основание наклонной

HN – проекция наклонной

Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра

MH < MN

Слайд 3

N

H

M

a

перпендикуляр

наклонная

Определите расстояние от точки М до плоскости ɣ

ɣ

NH – проекция наклонной на

N H M a перпендикуляр наклонная Определите расстояние от точки М до
плоскость ɣ

MH < MN

Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра

Слайд 4

N

H

M

a

ɣ

MN = NK
Доказать:
NH=HK

Задача 1:

Доказать, что проекции равных наклонных равны.

K

N H M a ɣ MN = NK Доказать: NH=HK Задача 1:

Слайд 5

Найти расстояние до плоскости треугольника от точки P, равноудаленной от его вершин

Найти расстояние до плоскости треугольника от точки P, равноудаленной от его вершин
и не лежащей в его плоскости.

P

A

B

C

Что является расстоянием от точки Р до плоскости треугольника?

О

О

О

Где может находиться точка О?

Каким свойством обладает точка О?

Точка О равноудалена от вершин треугольника

О – центр, описанной окружности.

Слайд 6

От чего зависит местонахождения центра окружности, описанной около треугольника?

От вида треугольника.

О

О

О

От чего зависит местонахождения центра окружности, описанной около треугольника? От вида треугольника. О О О

Слайд 7

План решения задачи:

Определить вид треугольника и местонахождение точки О.
Найти радиус описанной окружности.
ΔАВС

3.

План решения задачи: Определить вид треугольника и местонахождение точки О. Найти радиус
По теореме Пифагора найти расстояние РО

Слайд 8

Задача 2:

Ответ:

Ответ:

Задача 2: Ответ: Ответ: