Площадь треугольника

Е
F
N
K
M
L
y
x
Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей?
Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям?
1
1

Е
F
N
K
M
L
y
x

Е
F
N
K
M
L
y
x

Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах
Две вершины треугольника лежат на одной прямой разметки

Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника
Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах

Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы одна из сторон треугольника совпадала с диагональю этого прямоугольника
Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах

Е
F
N
y
x
Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей?
1
1
1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей
2. Определить высоту, проведенную к этой стороне
3. Вычислить площадь по формуле
Алгоритм

K
M
L
y
x
Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям?
1
1
1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах
2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников
Алгоритм

K
M
L
y
x
Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям?
1
1
1. Заключить треугольник в прямоугольный треугольник
2. Из площади прямоугольного треугольника вычесть площади треугольников, у которых имеется по одной стороне, лежащей на прямой разметки
Алгоритм

№ 4
№7 (а)

Е
F
N
y
x
1
1
Алгоритм
1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей
Определить высоту, проведенную к этой стороне
3. Вычислить площадь по формуле

K
M
L
y
x
1
1
Алгоритм
1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах
2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников