Матрицы и определители

Операции над матрицами
а) сложение/вычитание матриц
!Важно: Складывать (вычитать) можно только матрицы
одинаковой размерности
Упр. 3. Вычислите:
б) умножение матрицы на число
Упр. 4. Вычислите:

Определители.
а) определители 2-го порядка
!Важно: Определители существуют только для квадратных
матриц.
Упр. 5. Вычислите определитель 2-го порядка:
!Важно: Обратите внимание на скобки у матрицы и определителя. Форма имеет значение ;)

Определители.
б) определители 3-го порядка
Упр. 6. Вычислите определитель 3-го порядка тремя способами:
Способ 1. Метод треугольников
Способ 2. Метод Саррюса
Способ 3. Метод разложения по строке/столбцу

2. Векторы.
Упр. 7. Найдите скалярное произведение векторов
Опр. Скалярным произведением двух векторов называется
Опр. Векторным произведением двух векторов называется
Упр. 8. Найдите векторное произведение векторов
!Важно: Обратите внимание на различия в скалярном и векторном произведениях:
У них разные знаки произведения
Результат скалярного произведения – это число, результат векторного произведения – вектор.

3. Производные.
Упр. 9. Представь производную в виде частного дифференциалов

4. Интегралы.
Упр. 10. Вычисли интегралы:

Линейная замена в интегралах.
Упр. 11. Возьми интеграл:

Замена переменной в интегралах.
Упр. 12. Возьми интеграл:

Определенный интеграл
Упр. 13. Возьми определенный интеграл:

5. Дифференциальные уравнения

5. Дифференциальные уравнения

5. Дифференциальные уравнения