Занимательная математика. Конструктивная геометрия

Содержание

Слайд 2

“Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

“Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Слайд 3

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то, как не знать…
Но совсем

Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то, как не
другое дело —
Очень быстро и умело
Треугольники считать!
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И “по краю” и “внутри”.

Это интересно

Повторяем

Слайд 4

Это интересно
Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики

Это интересно Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла.
называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений.

1

2
Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.
Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.

3

4
Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу.

5
Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.
Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников.

6

Слайд 5

Это знаем. Повторяем.

А

В

С

Вершины:

Стороны:

Углы:

Определение:

Это знаем. Повторяем. А В С Вершины: Стороны: Углы: Определение:

Слайд 6

Четырёхугольник

А

В

С

D

Вершины:

Стороны:

Углы:

Определение:

Четырёхугольник А В С D Вершины: Стороны: Углы: Определение:

Слайд 7

Четырёхугольник

А

В

С

Соседние стороны:

Соседние углы:

Противоположные стороны:

Противоположные углы:

D

Четырёхугольник А В С Соседние стороны: Соседние углы: Противоположные стороны: Противоположные углы: D

Слайд 8

Четырёхугольник

А

В

С

D

M

N

K

L

Выпуклый
четырёхугольник

Невыпуклый
четырёхугольник

Четырёхугольник А В С D M N K L Выпуклый четырёхугольник Невыпуклый четырёхугольник

Слайд 9

Четырёхугольник

А

В

С

D

Определение:

Диагонали:

Четырёхугольник А В С D Определение: Диагонали:

Слайд 10

Практические задания
№1 Начертите четырёхугольник, в котором:
1) Три угла тупые

М

К

Е

F

Проверка

1

2

3

Практические задания №1 Начертите четырёхугольник, в котором: 1) Три угла тупые М

Слайд 11

Практические задания
№1 Начертите четырёхугольник, в котором:

Проверка
Два соседних угла – прямые, а два

Практические задания №1 Начертите четырёхугольник, в котором: Проверка Два соседних угла –
других не являются прямыми

М

К

F

Проверка

Е

Слайд 12

Практические задания
№1 Начертите четырёхугольник, в котором:
3) Одна диагональ точкой пересечения
диагоналей

Практические задания №1 Начертите четырёхугольник, в котором: 3) Одна диагональ точкой пересечения
делится пополам, а другая нет

Проверка

М

К

F

Проверка

Е

О

Слайд 13

Практические задания
№1 Начертите четырёхугольник, в котором:
3) Диагонали перпендикулярны

Проверка

М

K

E

F

Практические задания №1 Начертите четырёхугольник, в котором: 3) Диагонали перпендикулярны Проверка М K E F

Слайд 14

Практические задания
№2 Начертите произвольный четырёхугольник, обозначьте его вершины буквами M, K, E,

Практические задания №2 Начертите произвольный четырёхугольник, обозначьте его вершины буквами M, K,
F. Укажите: 1) пары его соседних сторон, 2) противолежащих сторон, 3) противолежащих вершин.

М

К

Е

F

Проверка

1

2

3

Слайд 15

Практические задания
№3 Укажите выпуклые четырёхугольники:

Подсказка

1

2

3

4

5

Практические задания №3 Укажите выпуклые четырёхугольники: Подсказка 1 2 3 4 5

Слайд 16

Задача
Найдите периметр четырёхугольника FDLK

F

D

L

K

Подсказка

Решение
Периметр – сумма длин всех сторон

Задача Найдите периметр четырёхугольника FDLK F D L K Подсказка Решение Периметр

Слайд 17

Четырёхугольник

А

В

С

D

Теорема:

Подсказка

Док-во (3)

+
Сумма углов треугольника равна 180º

Четырёхугольник А В С D Теорема: Подсказка Док-во (3) + Сумма углов треугольника равна 180º
Имя файла: Занимательная-математика.-Конструктивная-геометрия.pptx
Количество просмотров: 48
Количество скачиваний: 0