Слайд 2
МЕТОД КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
Для применения метода концентрических сфер необходимо выполнение трех
![МЕТОД КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР Для применения метода концентрических сфер необходимо выполнение трех условий:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-1.jpg)
условий:
1) Обе пересекающиеся поверхности должны быть поверхностями вращения;
2) Оси поверхностей должны пересекаться;
3) Поверхности должны иметь общую плоскость симметрии, т.е.оси поверхностей должны лежать в одной плоскости.
Слайд 3 Алгоритм решения.
Находим центр секущих сфер – точку пересечения осей вращения заданных поверхностей.
Находим
![Алгоритм решения. Находим центр секущих сфер – точку пересечения осей вращения заданных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-2.jpg)
минимальный радиус сферы (Rmin). Сфера минимального радиуса должна одну поверхность пресекать, а другой касаться, т.е. быть вписанной.
Находим радиус максимальной секущей сферы, она должна проходить через самую дальнюю точку пересечения очерков поверхностей.
Строим линии пересечения сферы Rmin с заданными поверхностями.
Определяем точки пресечения построенных линий.
Произвольно выбираем последовательно ряд промежуточных секущих сфер и повторяем построения по пунктам 4 и 5.
Соединяем точки плавной кривой линией с учетом видимости.
Слайд 5Находим центр секущих сфер –
точку пересечения осей вращения заданных поверхностей -
![Находим центр секущих сфер – точку пересечения осей вращения заданных поверхностей -](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-4.jpg)
О.
Вписываем одну сферу в
боковую поверхность конуса,
вторую – в боковую
поверхность цилиндра.
Определяем, какая из них
соответствует условию
для минимальной сферы.
Слайд 6Находим минимальный радиус
сферы (Rmin).
Сфера минимального радиуса
должна одну поверхность
пресекать,
![Находим минимальный радиус сферы (Rmin). Сфера минимального радиуса должна одну поверхность пресекать,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-5.jpg)
а другой касаться,
т.е. быть вписанной.
Слайд 7Определяем точки пересечения
очерков поверхностей – 1, 6.
![Определяем точки пересечения очерков поверхностей – 1, 6.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-6.jpg)
Слайд 8Находим радиус максимальной
секущей сферы, она должна
проходить через самую дальнюю
точку
![Находим радиус максимальной секущей сферы, она должна проходить через самую дальнюю точку пересечения очерков поверхностей.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-7.jpg)
пересечения очерков поверхностей.
Слайд 10Строим линию пересечения минимальной секущей сферы с
поверхностью конуса и цилиндра.
![Строим линию пересечения минимальной секущей сферы с поверхностью конуса и цилиндра.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-9.jpg)
Слайд 11Полученные линии пересекаются
в точке 2.
![Полученные линии пересекаются в точке 2.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-10.jpg)
Слайд 12Находим горизонтальную
проекцию точки 2.
![Находим горизонтальную проекцию точки 2.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-11.jpg)
Слайд 13Берем ряд промежуточных секущих
сфер и повторяем построения.
![Берем ряд промежуточных секущих сфер и повторяем построения.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1076601/slide-12.jpg)