Формула Герона. Герон Александрийский

Содержание:
Кто такой Герон Александрийский?
Формула Герона;
Применение формулы.

Кто такой Герон Александрийский?
Геро́н Александри́йский — греческий математик и механик. Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой. Формула Герона содержится в «Метрике» Герона Александрийского и названа в его честь. Герон интересовался треугольниками с целочисленными сторонами, площади которых тоже являются целыми. Такие треугольники носят название героновых треугольников. Простейшим героновым треугольником является египетский треугольник.

Формула Герона
Фо́рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c:
где p — полупериметр треугольника:

Применение формулы
Дан треугольник, в котором a = 5, b = 6, c = 7. Найдем полупериметр:
Теперь подставим данные в формулу для нахождения площади:
В итоге мы нашли площадь треугольника.
Ответ: S=14,7