Аттестационная работа. Проектно – исследовательская работа по математике

Аттестационная работа представляет проектно-исследовательскую работу ученицы 6 класса на тему «Дроби вокруг нас», руководителем которой я являлась.

Дроби вокруг нас
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 5 г. Морозовска»
Проектно-исследовательская работа
Работу выполнила:
Матевосян Ася
Ученица 6-Б класса
Научный руководитель:
учитель математики
Ходачкова Светлана
Владимировна
[e-mail]

Целью проекта является изучение понятия «дробь» как в окружающей нас жизни, так и в математике, подтверждение, или опровержение выдвинутой гипотезы о невозможности существования человека без дробей.
В связи с поставленной целью необходимо решить следующие учебные задачи:
Узнать историю возникновения дробей в математике;
2. Узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни;
3. Выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.

Как возникли дроби в математике. Дроби на Руси
Необходимость в дробях возникла на очень ранней ступени развития человека. В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди измеряли длины, площади земельных участков, объемы, массы тел, время, вели расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом.
В русском языке слово дробь появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VII веке) дроби так и назывались — «ломаные числа».

-Половина,
полтина
-Треть
-Четь
-Пятина
-Полтреть
-Седьмина
-Полчеть
- Десятина
-Пол-полтреть
-Пол-полчеть
Пол-пол-треть (малая)
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. В старых рукописях встречаются следующие названия дробей: половина, полчеть, полополочеть, треть, полтреть и т.д.

Дроби в древнем Египте
Изучение папирусов показало, что в Древнем Египте обозначали дроби не так, как обозначаем их мы: вверху –числитель, ниже черты – знаменатель.
У них черты дроби не было, специального общего для всех дробей способа обозначения не было. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Они все дроби старались записать как суммы долей. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача: "Разделить 7 хлебов между 8 людьми".

Эволюция записи дробей
Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.
Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта.
Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь.
Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик.
Записывать дроби как сейчас стали арабы.

Эволюция записи дробей
Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби.
В Европе их ввел в 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин.
Так записывалась дробь 0,1:

Так изображалась дробь 14,382:
Иоганн Гартман Бейер в 1603 году ввел запись
Иоганн Кеплер в 1616 году -
14(382
Английский математик Вильям Оутред в 1631 году
Пьер Эригон в 1634 году -
14 382 ”’
Роберт Джагер в 1651 году -

Голова составляет 1\8 часть
Туловище составляет 3\8
Ноги составляют
4\8 части
У взрослого человека размер головы укладывается в высоте фигуры 8 раз.
Дроби в построении изображения человека

Для построения изображения головы человека высоту головы делим на 7 частей.
2\7 расстояние до глаз .
Расстояние между глазами равно длине глаз
Глаз
Глаз
1\3
1\3
Ширина головы = 3\4 высоты головы
От глаз до конца носа расстояние 2\7 + 1\14.
Построение изображения головы человека

Использование дробей в строительстве
Без знаний дробей невозможно построить здания, возвести мосты, проложить асфальт и т.д. Чтобы сделать строительный раствор необходимо знать дроби.

Дроби в музыке
Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная, целая нота. Названия длительностей служат одновременно и названиями чисел.
Это равенство следует понимать в том смысле, что длительность слева равна суммарно длительности справа. С помощью чисел то же равенство можно записать в виде 1=1/4+1/4+1/2.