Формирование элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста

С ранних лет важно не только сообщать детям готовые зна­ния, но и развивать умственные способности детей, научить их самостоятельно, осознанно получать знания и использовать их в жизни.
Обучение в повседневной жизни носит эпизодический ха­рактер. Для математического развития важно, чтобы все знания давались систематически и последовательно. Знания в области математики должны усложняться постепенно с учетом возраста и уровня развития детей.
Важно организовать накопление опыта ребенка, научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональны­ми способами действия (счета, измерения, вычислений и др.).

Для того чтобы обеспечить полноценное познавательное развитие дошкольника в дошкольном образовательном учреждении проводится работа по формированию элементарных математических представлений.
Согласно учебного плана и программе «От рождения до школы» под ред. Н.Е.Вераксы, на непосредственную образовательную деятельность по формированию элементарных математических представлений в младшей и в средней группах отводится 1 занятие в неделю. Во II группе раннего возраста специально-организованная деятельность не предусмотрена, но работа по этой образовательной области проводится с воспитанниками в совместной деятельности со взрослыми.

Принципы обучения математике дошкольников:
Сознательность и активность.
Наглядность.
Деятельностный подход.
Систематичность и последовательность.
Прочность.
Постоянная повторяемость.
Научность.
Доступность.
Связь с жизнью.
Развивающее обучение.
Индивидуальный и дифференцированный подход.

Методы ФЭМП
Словесный (объяснение, беседа, инструкция,
вопросы и др.);
2. Наглядный (демонстрация, иллюстрация,
рассматривание и др.);
3. Практический (предметно-практические и умственные дей­ствия, дидактические игры и упражнения и др.).

Особенности наглядного метода
Виды наглядного материала:
демонстрационный и раздаточный;
сюжетный и бессюжетный;
объемный и плоскостной;
специально-счетный (счетные палочки, счеты
и др.);
фабричный и самодельный.

Особенности практического метода:
выполнение разнообразных предметно-практических и ум­ственных действий;
широкое использование дидактического материала;
возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом;
выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);
использование математических представлений в быту, игре, труде и др.

Особенности словесного метода
Вся работа построена на диалоге воспитатель — ребенок.
Требования к речи воспитателя:
эмоциональная;
грамотная;
доступная;
четкая;
достаточно громкая;
приветливая;
в младших группах тон загадочный, сказочный, таинствен­ный, темп небыстрый, многократные повторения.

Приемы ФЭМП
Демонстрация (обычно используется при сообщении но­вых знаний);
Инструкция (используется при подготовке к самостоятель­ной работе);
Пояснение, указание, разъяснение (используются для пре­дотвращения, выявления и устранения ошибок);
Вопросы к детям;
Словесные отчеты детей;
Предметно-практические и умственные действия;
Контроль и оценка.

Средства ФЭМП
Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счет­ная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).
Комплекты дидактического наглядного материала (игруш­ки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).
Литература (методические пособия для воспитателей, сбор­ники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)...

По примерной основной общеобразовательной программе дошкольного образования «От рождения до школы» /Под ред. Н.Е.Вераксы, Т.С.Комаровой, М.А.Васильевой /работа по ФЭМП с детьми младшего и среднего дошкольного возраста предусмотрена по нескольким разделам:
Количество (во II гр. раннего возраста, в младшей группе);
Количество и счет (со средней группы);
Величина (во всех группах);
Форма (во всех группах);
Ориентировка в пространстве (во всех группах);
Ориентировка во времени (с младшей группы).

Содержание психолого-педагогической работы по ФЭМП
Вторая группа раннего возраста (от 2 до 3 лет)
Количество. Привлекать детей к формированию групп однородных предметов. Учить различать количество предметов (один — много). Величина. Привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом — маленький домик, большая матрешка — маленькая матрешка, большие мячи — маленькие мячи и т. д.). Форма. Учить различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.).
Ориентировка в пространстве. Продолжать накапливать у детей опыт практического освоения окружающего пространства (помещений группы и участка детского сада). Расширять опыт ориентировки в частях собственного тела (голова, лицо, руки, ноги, спина). Учить двигаться за воспитателем в определенном направлении.

Содержание психолого-педагогической работы по ФЭМП
Младшая группа (3-4 года)
Количество.
Умеет видеть общий признак предметов группы (все мячи — круглые, эти — все красные, эти — все большие и т. д.).
Составляет группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного»; находить один и несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»; при ответе пользоваться словами «много», «один», «ни одного».
Сравнивает две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Знакомится с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; учить понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)?»; отвечает на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов».
Учится устанавливать равенство между неравными по количеству группами предметов путем добавления одного предмета или предметов к меньшей по количеству группе или убавления одного предмета из большей группы.

Величина.
Сравнивает предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте, величине в целом), пользуясь приемами наложения и приложения; обозначать результат сравнения словами (длинный — короткий, одинаковые (равные) по длине, широкий — узкий, одинаковые (равные) по ширине, высокий — низкий, одинаковые (равные)по высоте, большой — маленький, одинаковые (равные) по величине).
Форма
Знает геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник. Обследует форму этих
фигур, используя зрение и осязание.
Ориентировка в пространстве
1. Умеет ориентироваться в расположении частей своего тела и в соответствии с ними различать пространственные направления от себя: вверху — внизу, впереди — сзади(позади), справа — слева.
2. Различает правую и левую руки.
Ориентировка во времени.
1. Ориентируется в контрастных частях суток: день — ночь, утро — вечер.

Содержание психолого-педагогической работы по ФЭМП
Средняя группа (от 3 до 4 лет)
Количество и счет. Ребенок представляет о том, что множество («много») может состоять из разных по качеству элементов: предметов разного цвета, размера, формы; умеет сравнивать части множества, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар предметов (не прибегая к счету). Вводит в речь выражения: «Здесь много кружков, одни — красного цвета, а другие — синего; красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных» или «красных и синих кружков поровну». Умеет считать до 5 (на основе наглядности), пользуясь правильными приемами счета: называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом пересчитываемой группы; относить последнее числительное ко всем пересчитанным предметам, например: «Один, два, три — всего три кружка». Сравнивает две группы предметов, именуемые числами 1–2, 2–2, 2–3, 3–3, 3–4, 4–4, 4–5, 5–5. Имеет представления о порядковом счете, учить правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными, отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?». Знает о равенстве и неравенстве групп на основе счета: «Здесь один, два зайчика, а здесь одна, две, три елочки. Елочек больше, чем зайчиков; 3 больше, чем 2, а 2 меньше, чем 3».Имеет представление уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя к меньшей группе один (недостающий) предмет или убирая из большей группы один (лишний) предмет («К 2 зайчикам добавили 1 зайчика, стало 3 зайчика и елочек тоже 3. Елочек и зайчиков поровну — 3 и 3» или: «Елочек больше (3), а зайчиков меньше (2). Убрали 1 елочку, их стало тоже 2. Елочек и зайчиков стало поровну: 2 и 2»). Отсчитывать предметы из большего количества; выкладывать, приносить определенное количество предметов в соответствии с образцом или заданным числом в пределах 5 (отсчитай 4 петушка, принеси 3 зайчика). На основе счета устанавливает равенство (неравенство) групп предметов в ситуациях, когда предметы в группах расположены на разном расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам, по форме расположения в пространстве.

Величина. Умеет сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте), а также учить сравнивать два предмета по толщине путем непосредственного наложения или приложения их друг к другу; отражать результаты сравнения в речи, используя прилагательные (длиннее — короче, шире — уже, выше — ниже, толще — тоньше или равные (одинаковые) по длине, ширине, высоте, толщине). Умеет сравнивать предметы по двум признакам величины (красная лента длиннее и шире зеленой, желтый шарфик короче и уже синего). Устанавливает размерные отношения между 3–5 предметами разной длины (ширины, высоты), толщины, располагать их в определенной последовательности — в порядке убывания или нарастания величины. Вводит в активную речь понятия, обозначающие размерные отношения предметов (эта (красная) башенка — самая высокая, эта (оранжевая) — пониже, эта (розовая) — еще ниже, а эта (желтая) — самая низкая» и т. д.

Форма. Знает представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а также шаре, кубе. Может выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.). Знаком с прямоугольником, умеет сравнивать его с кругом, квадратом, треугольником. Умеет различать и называть прямоугольник, его элементы: углы и стороны. Имеет представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой — маленький куб (шар, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).Может соотносить форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка — круг, платок — квадрат, мяч — шар, окно, дверь — прямоугольник и др.
Ориентировка в пространстве. Определяет пространственные направления от себя, двигаться в заданном направлении (вперед — назад, направо — налево, вверх — вниз); обозначать словами положение предметов по отношению к себе (передо мной стол, справа от меня дверь, слева — окно, сзади на полках — игрушки). Умеет определять пространственные отношения: далеко — близко (дом стоит близко, а березка растет далеко)
Ориентировка во времени. Имеет представления детей о частях суток, их характерных особенностях, последовательности (утро — день — вечер — ночь). Объясняет значение слов: «вчера», «сегодня», «завтра».

Основные виды инновационных технологий по ФЭМП, применяемых в дошкольных образовательных организациях:
Информационно – коммуникационные технологии;
Логические блоки Дьенеша;
Игры с палочками Кюизенера;
Игры Никитина;
Игры Воскобовича (("Квадрат Воскобовича», «Геоконт», «Математические корзинки» «Складушки»);
Круги Эйлера;
Игры – головоломки;
Технология деятельностного метода ( Л.Г. Петерсон);
Технология ТРИЗ.

Парциальные программы по ФЭМП
1. Метлиной Л.С. “Математика в детском саду”
2. И.А.Помараева, В.А.Позина «Формирование элементарных математических представлений»
3. В.В.Колесникова «Математика »
4. Л.Г.Петерсон,Е.Е.Кочемасова «Игралочка. Практический курс математики»
5. Л.Г.Петерсон, Н.П.Холина «Раз-ступенька, два-ступенька. Практический курс математики»
6. В.П.Новикова «Математика в детском саду»
7. А.М.Страунинг «Технология ТРИЗ»