Роль позакласної роботи у формуванні ключових компетенцій учня

Роль позакласної роботи
у формуванні ключових компетенцій учня
Бакун В.В.
Суходільська ЗОШ І-ІІІ ст.

Життєва компетентність є об’єктивною категорією, яка фіксує суспільного визначний комплекс певного рівня знань, умінь і навичок, які можна застосувати в широкій сфері діяльності людини.

Вивчення математики сприяє виробленню в школяра тих умінь і здатностей, які закладають основу для формування його соціальної компетентності:
робити правильний вибір, приймати обґрунтовані рішення, брати на себе відповідальність за прийняті рішення та їх виконання;
продуктивно співпрацювати в групі (команді), виконувати різні ролі й функції у колективі, проявляти ініціативу, підтримувати та керувати взаєминами з іншими;
спільно визначати цілі діяльності, планувати, розробляти й реалізувати стратегії індивідуальних та колективних дій;
визначати мету комунікації, застосовувати ефективні стратегії спілкування залежно від ситуації, емоційно налаштовуватися на спілкування з іншими, застосовувати технології трансформації та конструктивного розв’язання конфліктів.

Форми позакласної роботи:
індивідуальна,
групова,
масова.

Вивчення математики допомагає
формувати навчальну (пізнавальну) компетентність.

Метод математичної індукції
Задача 1. Довести, що 10n—9n— 1 ділиться на 81 при будь-якому натуральному n.
Розв'язання. При n=1 заданий вираз дорівнює 0, тобто ді­литься на 81. Отже, задана властивість виконується при n=1.
Перехід до наступного значення n необхідно організувати в самому загальному випадку. (Наприклад, організуємо перехід від n-го до (n+1)-го значення даного виразу). Якщо 10n—9n—1 вже ділиться на 81, то наступне 10 n+1-9(n +1)-1. Перетворимо цей вираз так, щоб було видно, що він ділиться на 81: 10n+1-9(n+1)-1=10n-10-9n-10=10(10n-9n-1)+81n.
Але вираз в дужках - це попереднє значення даного виразу, яке вже ділилося на 81. Отже, кожний доданок останньої суми ділиться на 81, тоді і вся сума, тобто (n + 1) - ше значення даного виразу ділиться на 81. Таким чином, ми маємо право переходити до наступного значення п, а це означає, що вираз ділиться на 81 при будь-якому натуральному n.

Принцип Діріхле
Задача 1. У шаховому турнірі кожен шахіст зіграв з кож­ним по одній партії. Всі отримали принаймні по одній перемозі. Довести, що якісь двоє шахістів у підсумку мають однакову кількість перемог.
Розв'язання. Якщо в турнірі грало N шахістів, то кожний міг виграти не більше за N—1 партію і виграв не менше однієї. Вважаючи N шахістів "кролями", а можливі кількості виграних партій (1, 2, N-1) "клітками", з принципу Діріхле отримаємо твердження задачі.

Доведення нерівностей