Обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами

Деепричастный оборот, находящийся после союза или союзного слова, отделяется от него запятой (союзы не включаются в деепричастный оборот):
Он улыбнулся отцу и, сойдя вниз на палубу, подошел к одному матросу, который, сидя на полу, раскручивал кусок каната (М. Г.); В кармане галифе Сергей нащупал крошки махорки и, осторожно стряхнув его содержимое в руку, завернул толстую неуклюжую цигарку (Вороб.); Князь говорил мне, что и он тоже будет работать и что, заработав денег, мы поедем морем до Батума (М. Г.).

Исключение составляет союз а: в зависимости от контекста запятая ставится после союза а, перед деепричастным оборотом (такой деепричастный оборот можно опустить без ущерба для грамматической структуры предложения), либо не ставится, если союз а включается в деепричастный оборот. Ср.:
Надо понять сущность перестройки общественного сознания, а, поняв это, не довольствоваться лишь словесными призывами к ней. — Надо понять сущность перестройки общественного сознания, а поняв это, включиться в активную борьбу за нее.

При сочетании деепричастных оборотов знаки препинания между ними расставляются так же, как и при однородных членах предложения:
Он пошел, пошатываясь и все поддерживая голову ладонью левой руки, а правой тихо дергая свой бурый ус (М. Г.).
Если рядом стоящие деепричастные обороты относятся к разным глаголам-сказуемым и союз и не включается в их состав, то каждый из них выделяется отдельно:
Он стоял, прислонясь к груде цибиков чая, и, бесцельно поглядывая вокруг себя, барабанил пальцами по своей трости, как по флейте (М. Г.) (он стоял и барабанил).

Одиночные деепричастия обособляются при сохранении ими глагольного значения — обозначении действия:
Не слезая с коня, она взяла пакет, размахнувшись, кинула его в распахнутую дверь конюшни (Улиц.); Сначала и на машине двигались со скоростью пешехода, то и дело царапали диффером и, пятясь, объезжали камни (Зал.); Заскрежетав, закрылись двери (Вороб.).

Деепричастия и деепричастные обороты не обособляются:
1) если деепричастие непосредственно примыкает к глаголу и имеет значение образа действия: Не спеша бегут лошади среди зеленых холмистых полей (Бун.) — бегут как?; Сергей долго лежал не шевелясь (Вороб.) — лежал как? Такие деепричастия по функции сближаются с наречием: Это упражнение делают сидя на стуле; Он читал лежа; Рассудок мой изнемогает, и молча гибнуть я должна (П.). Ср., однако, при изменении порядка слов и в результате — подчеркнутом усилении глагольности (обозначении действия): Инженер, лежа, читал свое горное искусство (Фад.); или когда между деепричастием и глаголом находятся другие члены предложения: Подрагивая, Трофим схватил винтовку, выстрелил… (Шол.). Ср.: По дорожке сада он шел не оглядываясь. — Не оглядываясь, он шел по дорожке сада;

Деепричастия и деепричастные обороты не обособляются:
2) если деепричастие включается в устойчивый оборот: работать спустя рукава (ср.: засучив рукава), работать не покладая рук; бежать высунув язык; бежать сломя голову; слушать затаив дыхание; слушать развесив уши и др.: В трудные дни он работал с нами рук не покладая. Некоторые из них (спустя, сломя) имеют архаичную форму и в современном языке уже не являются деепричастиями;

Деепричастия и деепричастные обороты не обособляются:
3) если деепричастие или деепричастный оборот оказываются в ряду однородных членов предложения, выраженных другими частями речи: Он говорил шепотом и ни на кого не глядя; Клим Самгин шагал по улице бодро и не уступая дорогу встречным людям (М. Г.);