Тема 1
Заявки поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявок также продолжается какое-то случайное время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок, в другие же периоды СМО работает с недогрузкой, простаивает. Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО с показателями её эффективности, описывающими её способность справляться с потоком заявок. В качестве показателей эффективности СМО используются: среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; среднее число заявок в очереди; среднее время ожидания обслуживания; вероятность отказа в обслуживании без ожидания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит определенное значение и т.п. 2. Классификация СМО. СМО делят на два основных типа (класса): СМО с отказами и СМО с ожиданием (очередью). В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует. В СМО с ожиданием (очередью) заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь на обслуживание. СМО с ожиданием подразделяются на разные виды в зависимости от того, как организована очередь: с ограниченной или неограниченной длиной очереди, с ограниченным временем ожидания и т.п. Для классификации СМО важное значение имеет дисциплина обслуживания, определяющая порядок выбора заявок из числа поступивших и порядок распределения их между свободными каналами. По этому признаку обслуживание заявки может быть организовано по принципу «первая пришла – первая обслужена», «последняя пришла – первая обслужена» или обслуживание с приоритетом. Приоритет может быть как абсолютным, когда более важная заявка «вытесняет» из-под обслуживания обычную заявку, так и относительным, когда более важная заявка получает лишь «лучшее» место в очереди.