Сфера описанная или вписанная
Описанные шары Шар называется описанным около многогранника, а многогранник вписанным в этот шар, если все вершины многогранника лежат на поверхности шара. Чтобы около многогранника можно было описать сферу, необходимо и достаточно, чтобы каждая его грань была многогранником, около которого можно было описать окружность. Многогранники, вписанные в шар Центр описанного около многогранника шара есть точка, равноудаленная от всех его вершин. Геометрическое место точек, равноудаленных от всех вершин какой-либо грани, есть прямая, перпендикулярная к плоскости грани и проходящая через центр описанной около нее окружности. Геометрическое место точек, равноудаленных от концов какой-либо ребра, есть плоскость, перпендикулярная ребру и проходящая через его середину. Значит, центр шара принадлежит одновременно двум указанным геометрическим местам