МОУ «ООШ с.Никольское Духовницкого района Саратовской области» Площадь прямоугольника и треугольника Автор: учен

Содержание

Слайд 2

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию
основанию

Слайд 3

ОСНОВАНИЯ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА


АС - основание

BH = h

RS, RZ, RN –

ОСНОВАНИЯ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА АС - основание BH = h RS, RZ, RN – высоты
высоты

Слайд 4

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Теорема: площадь треугольника равна половине
произведения основания на высоту

Доказать: SABC

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Теорема: площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту Доказать:
= 1/2 AC ∙ BH

Доказательство:

АВКС – параллелограмм, его снованием является
АС, а высотой является ВН

SABKC = AC ∙ BH

SABKC = SABC + SKCB , SABC = 1/2 SABKC
SABC = 1/2 AC ∙ BH

Треугольники АВС и КСВ равны, значит,
их площади тоже равны

Слайд 5

СЛЕДСТВИЯ

Площадь прямоугольного
треугольника равна половине произведения его катетов

S = ½ ab

СЛЕДСТВИЯ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов S = ½

Если высоты двух треугольников
равны, то их площади относятся
как основания

Слайд 6

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И ВЫСОТАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

SABC = 1/2 a ∙ ha

SABC

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И ВЫСОТАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА SABC = 1/2 a ∙ ha
= 1/2 b ∙ hb

1/2 a ∙ ha = 1/2 b ∙ hb

a ∙ ha = b ∙ hb

Вывод: меньшая высота
проведена к
большему основанию

Слайд 7

ТЕОРЕМА: ЕСЛИ УГОЛ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН УГЛУ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ТО ПЛОЩАДИ ЭТИХ

ТЕОРЕМА: ЕСЛИ УГОЛ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН УГЛУ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ТО ПЛОЩАДИ ЭТИХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОТНОСЯТСЯ КАК ПРОИЗВЕДЕНИЯ СТОРОН, ЗАКЛЮЧАЮЩИХ РАВНЫЕ УГЛЫ.

Доказательство:


Треугольники АВС и АNC имеют общую высоту СН

SABC : SANC = AB : AN, SABC : SANC = AB : MN (1)

Треугольники ANC и ANK имеют общую высоту NH1

SANC : SANK = AС: AK, SANC : SANK = АС : MK (2)

Слайд 8

РАВНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ИМЕЮТ РАВНЫЕ ПЛОЩАДИ


РАВНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ИМЕЮТ РАВНЫЕ ПЛОЩАДИ

Слайд 9

ПЛОЩАДЬ ВСЕГО МНОГОУГОЛЬНИКА РАВНА СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ ЕГО ЧАСТЕЙ, НА КОТОРЫЕ ОН РАЗБИТ

ПЛОЩАДЬ ВСЕГО МНОГОУГОЛЬНИКА РАВНА СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ ЕГО ЧАСТЕЙ, НА КОТОРЫЕ ОН РАЗБИТ НЕКОТОРОЙ ПРЯМОЙ.
НЕКОТОРОЙ ПРЯМОЙ.

Слайд 10

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА КВАДРАТУ ДЛИНЫ ЕГО СТОРОНЫ, Т.Е. ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА СО СТОРОНОЙ

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА КВАДРАТУ ДЛИНЫ ЕГО СТОРОНЫ, Т.Е. ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА СО СТОРОНОЙ
А ВЫЧИСЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ.

а
S=а2


Слайд 12

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА:

S=а·b

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА: S=а·b
Имя файла: МОУ-«ООШ-с.Никольское-Духовницкого-района-Саратовской-области»-Площадь-прямоугольника-и-треугольника-Автор:-учен.pptx
Количество просмотров: 138
Количество скачиваний: 0