Новые возможности неинвазивной оптической диагностики структурных и биофизических параметров тканей и гуморальных сред А.П. Ива

Содержание доклада
Постановка задачи
Структура кожи и ее оптически активные компоненты
Три подхода к решению задачи
Основные теоретические положения
Поиск оптимальных длин волн измерения коэффициента отражения и методика определения характеристик кожного покрова
Точность определения характеристик кожного покрова
Экспериментальное определение характеристик кожного покрова
Сущность и результаты решения обратной задачи по измерению спектрального коэффициента яркости
Сущность и результаты решения обратной задачи по спектральной яркости света, отраженного вне зоны падающего света

Требования к решению обратной задачи переноса света в коже

Структура кожи и ее оптические характеристики

Три подхода к решению обратной задачи: определения структуры и состава кожи
По спектральному коэффициенту отражения.
По спектральному коэффициенту яркости с разделением однократно и многократно отраженного света.
По спектральной яркости отраженного излучения вне зоны падающего света.

Основные теоретические положения первого и второго подходов
Использовано малоугловое и асимптотическое приближения теории переноса с учетом многократного переотражения света между слоями для определения коэффициента отражения многослойного кожного покрова. [А. П. Иванов, В. В. Барун // Оптика и спектр. 2008. Т. 104. № 2. С. 344 - 351]
Исходные положения:
1. Рассматривается трехслойная среда (роговой слой, эпидермис, дерма).
2. Роговой слой: толщина 20 мкм; показатель преломления 1,5; показатели поглощения и рассеяния определяются только тканью – основой; коэффициент отражения границы раздела воздух - роговой слой снаружи 0,04, изнутри 0,2.
Полагаем, что теория точно описывает перенос света в ткани и, поэтому, для конкретных параметров среды расчетные и экспериментальные значения коэффициента отражения (яркости) совпадают.
Речь идет об определении объемной концентрации кровеносных сосудов, степени оксигенации, среднего диаметра капилляров, концентрации меланина в эпидермисе, толщины эпидермиса по спектральным коэффициентам отражения или яркости.

Спектр коэффициента отражения кожи R, по которому восстанавливаются ее характеристики
R(λ) тестового образца с объемной концентрацией меланина f = 0.04, концентрацией кровенос-ных капилляров c = 0.02, толщиной эпидермиса d = 100 мкм,
диаметром капилляра D = 5 (кривая 8) или 40 мкм (кривая 9)
степенью оксигенации S = 0.75.
Из рисунка видно, что D можно определять только в области 400 – 580 мкм. Согласно расчетам, в области 500 – 800мкм R практически определяется только произведением f.d, а не значениями f и d по отдельности.

Пары значений c и fd, обеспечивающие измеренный коэффициент отражения на изосбестических длинах волн 500, 570 и 800 нм (графическое решение трансцендентных уравнений)

Пары значений f и D, обеспечивающие измеренный коэффициент отражения на длинах волн 400 и 450 нм для мелких (красные кривые) и крупных капилляров (синие, верхняя шкала абсцисс) (графическое решение системы двух трансцендентных уравнений при найденных значениях с и fd)

Спектр чувствительности (η = dR/dS) коэффициента диффузного отражения к степени оксигенации крови (кривая 1) и зависимость R от S (2, правая шкала ординат, верхняя шкала абсцисс)
Таким образом, по измеренным R на длинах волн 400, 450, 500, 570, 600, 800 нм по предложенной методике определены C = 0,02; f = 0,04; S = 0,75; D = 40 (5) мкм

Расчетная относительная погрешность (%) определения структурных и биофизических параметров кожного покрова
Исходная среда: с = 2 %, f = 4 %, d = 100 мкм, S = 75 %

Спектральные коэффициенты отражения кожи пальцев четырех пациентов

Экспериментальные значения структурных и биофизических параметров кожного покрова четырех испытуемых

Измеренные и восстановленные по определенным параметрам кожи спектры отражения

Определение структуры и состава кожи по спектральному коэффициенту яркости с разделением однократно и многократно отраженного света
Однократно рассеянный отраженный свет приходит преимущественно с небольших оптических глубин слоя, а многократно рассеянный – с больших. Соответственно первый несет больше информации о свойствах эпидермиса, а второй – дермы. Этим можно воспользоваться для повышения чувствительности определения параметров кожи. Если осветить кожу направленным линейно поляризованным светом и измерять яркость отраженного излучения также в поляризованном свете, то, когда плоскости поляризатора и анализатора параллельны, то на приемник попадет полностью однократно рассеянный свет и почти половина многократно рассеянного. Когда указанные плоскости перпендикулярны, то приемник зафиксирует только оставшуюся часть многократно рассеянного света. Соответствующие яркости будут равны
B// = Bo + (0,5 + α)Βм, B┴ = (0,5 - α)Βм .
Здесь Во и Вм - яркости однократно и многократно отраженного излучения, α – поправочный коэффициент на частичную поляризацию многократно рассеянного излучения. Расчеты показывают, что при нормальном падении и наблюдении света величиной α по сравнению с 0,5 можно во многих случаях пренебречь. В такой ситуации, используя схему расчета, аналогичную первому подходу и измерение яркости в поляризованном свете, можно предложить эквивалентную, ранее рассмотренной, методику определение структуры и состава кожи

Формулы для яркости однократно и многократно отраженного света

Сопоставление результатов по первому и второму подходам

Определение структуры и состава кожи по спектральной яркости света, отраженного вне зоны падающего света
Разнесение зон освещения и регистрации отраженного света всегда увеличивает чувствительность регистрации к малым изменениям поглощательной способности среды вследствие большого пути, проходимого лучом. Это можно использовать для определение структуры и состава кожи
При наличии базы между источником и приемником использовалось :
1. Диффузионное приближение теории переноса излучения.
2.Многослойная среда заменена однородной с отражающей верхней границей. Однородная среда имеет оптические свойства дермы, а верхняя граница эквивалентна системе: эпидермис + роговой слой с ее коэффициентом отражения при диффузном освещении изнутри среды. Аналитическое решение уравнения диффузии для среды с верхней границей [Зеге Э. П., Иванов А. П., Кацев И. Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск. Наука и техника.1985]. Такой подход позволил избежать применения численных или громоздких аналитических методов решения уравнения диффузии для многослойных сред.