Исторические сведенияФормулы сокращённого умноженияНекоторые правила сокращённого умножения были известны еще около 4 т

Тождество (а + в)2 = а2 + 2ав + в2 в книге «Начал» Евклида
(III в. до н. э.) формулировалось так: « Если прямая линия как либо
рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках
а
а2
ав
в2
ав
вместе с дважды взятом
прямоугольником, заключённым между
отрезками».
Доказательство опиралось на геометрические соображения.

Формулы сокращённого умножения
(а + 2в)2 = а2+ 4ав +4в2
(5х2 + 0,4у2)(5х2 - 0,4у2) = 25х4 – 0,16у4
а4 - 225в10 =(а2 – 15в5)(15в5 + а2)
(3а – 0,5в)2 = 9а2 – 3ав + 0,25в2
(10а - 2)(100а2 + 20а + 4)= 1000а3 – 8
121х2 + 44ху + 4у2 = (-11х - 2у)2
64а3 + 1 = (4а + 1)(16а2 - 4а + 1)

Ответы:
Квадрат разности – 4.
Квадрат суммы – 1; 6.
Разность квадратов – 2; 3.
Сумма кубов – 7
Разность кубов -5

Формулы сокращённого умножения
(* + 2в)2 = а2+ 4ав +4в2
(5х2 + *)(5х2 - *) = 25х2 – 0,16у4
а4 - 225в10 =(а2 - *)( * + а2)
(3а – 0,5в)2 = 9а2 - * + 0,25в2
121х2 + * + * = (-11х - 2у)2
64а3 + 1 = ( * + 1)( * - 4а + 1)
(10а - * )(100а3 + * + 4)= 100а - *